Để xác định bước sóng $\lambda$ $\left( {390nm \le \lambda \le 740nm} \right)$ của ánh sáng

Câu hỏi số 710387:

Vận dụng cao

Để xác định bước sóng $\lambda$ $\left( {390nm \le \lambda \le 740nm} \right)$ của ánh sáng phát ra từ một nguồn sáng đơn sắc, người ta sử dụng bộ thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng và một nguồn sáng đơn sắc phát ra ánh sáng có bước sóng ${\lambda _0} = 470nm$ . Trong thí nghiệm, khoảng cách giữa hai khe hẹp được giữ cố định, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D thay đổi được, điểm O trên màn luôn ở vị trí của vân sáng trung tâm. Trên màn, N là một điểm cố định. Khi D = D₀ thì tại N là vị trí của vân sáng nếu sử dụng ánh sáng có bước sóng λ. Khi D = 4D₀, nếu sử dụng ánh sáng có bước sóng ${\lambda _0}$ thì tại N là vị trí của vân sáng, nếu sử dụng ánh sáng có bước sóng $\lambda$ thì tại N không phải là vị trí của vân sáng hay vân tối. Từ vị trí của màn với D = 4D₀, dịch màn từ từ ra xa mặt phẳng chứa hai khe thì trong quá trình này chỉ còn quan sát được một lần tại N là vị trí vân sáng nếu sử dụng ánh sáng có bước sóng $\lambda .$ Giá trị của $\lambda$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 510 nm.

B. 545 nm.

C. 700 nm.

D. 615 nm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:710387

Phương pháp giải

Xác định điều kiện để N là vân sáng trong các trường hợp.

Biện luận giá trị k khi dịch chuyển màn ra xa mặt phẳng chứa hai khe thì trong quá trình này chỉ còn quan sát được một lần tại N là vị trí vân sáng $\left\{ \begin{array}{l}1 < {k_2} < 2\\{k_2} \ne 1,5\end{array} \right.$

Giải chi tiết

Tọa độ của điểm N:

$x = ki = k\dfrac{{\lambda D}}{a} \Rightarrow \dfrac{{{k_1}\lambda {D_0}}}{a} = \dfrac{{{k_0}{\lambda _0}.4{D_0}}}{a} = \dfrac{{{k_2}\lambda .4{D_0}}}{a}$

$\Rightarrow {k_1}\lambda = {k_0}.470.4 = {k_2}\lambda .4$

$\Rightarrow {k_1} = 4{k_2}\left( 1 \right)$

Từ vị trí của màn với D = 4D₀, dịch màn từ từ ra xa mặt phẳng chứa hai khe thì trong quá trình này chỉ còn quan sát được một lần tại N là vị trí vân sáng nếu sử dụng ánh sáng có bước sóng $\lambda$ thì:

$\left\{ \begin{array}{l}1 < {k_2} < 2\\{k_2} \ne 1,5\end{array} \right.\left( 2 \right)$

Từ (1) và (2) ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}{k_1} = 4{k_2}\\1 < {k_2} < 2\\{k_2} \ne 1,5\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{k_1} = 5\\{k_1} = 7\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}5\lambda = {k_0}.470.4\\7\lambda = {k_0}.470.4\end{array} \right.$

Kết hợp điều kiện:

$390 \le \lambda \le 740 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}1,04 \le {k_0} \le 1,97\\1,45 \le {k_0} \le 2,76 \Rightarrow {k_0} = 2 \Rightarrow \lambda \approx 537\left( {nm} \right)\end{array} \right.$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.