Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Rút gọn \(A = \dfrac{{\sqrt {x - 1 - 2\sqrt {x - 2} } }}{{\sqrt {x - 2} {\rm{\;}} - 1}}\) với \(x > 3\)

Câu 710393: Rút gọn \(A = \dfrac{{\sqrt {x - 1 - 2\sqrt {x - 2} } }}{{\sqrt {x - 2} {\rm{\;}} - 1}}\) với \(x > 3\)

Câu hỏi : 710393

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Với \(x > 3\) thì biểu thức đã cho đã xác định.

Biến đổi: \(x - 1 - 2\sqrt {x - 2} {\rm{\;}} = {\left( {\sqrt {x - 2} {\rm{\;}} - 1} \right)^2}\)

Áp dụng hằng đẳng thức \(\sqrt {{A^2}} {\rm{\;}} = \left| A \right| = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{A{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} khi{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} A \ge 0}\\{ - A{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} khi{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} A < 0}\end{array}} \right..\)

  • (0) bình luận (0) lời giải
    ** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây

    Giải chi tiết:

    Với \(x > 3\) thì biểu thức đã cho đã xác định.

    \(A = \dfrac{{\sqrt {x - 1 - 2\sqrt {x - 2} } }}{{\sqrt {x - 2} {\rm{\;}} - 1}}\) \( = \dfrac{{\sqrt {x - 2 - 2\sqrt {x - 2} {\rm{\;}} + 1} }}{{\sqrt {x - 2} {\rm{\;}} - 1}}\)\( = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt {x - 2} {\rm{\;}} - 1} \right)}^2}} }}{{\sqrt {x - 2} {\rm{\;}} - 1}}\)\( = \dfrac{{\left| {\sqrt {x - 2} {\rm{\;}} - 1} \right|}}{{\sqrt {x - 2} {\rm{\;}} - 1}}\)

    Với \(x > 3 \Rightarrow \sqrt {x - 2} {\rm{\;}} - 1 > 0\)\( \Rightarrow \left| {\sqrt {x - 2} {\rm{\;}} - 1} \right| = \sqrt {x - 2} {\rm{\;}} - 1.\)

    \( \Rightarrow A = \dfrac{{\left| {\sqrt {x - 2} {\rm{\;}} - 1} \right|}}{{\sqrt {x - 2} {\rm{\;}} - 1}} = \dfrac{{\sqrt {x - 2} {\rm{\;}} - 1}}{{\sqrt {x - 2} {\rm{\;}} - 1}} = 1.\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com