Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa:a) \(\sqrt {2 - 5x} \)b) \(\dfrac{1}{{\sqrt {1 - x}

Câu hỏi số 710411:

Thông hiểu

Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa:

a) \(\sqrt {2 - 5x} \)

b) \(\dfrac{1}{{\sqrt {1 - x} }}\)

c) \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} \)

d) \(\dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}\)

Xem lời giải

Câu hỏi:710411

Phương pháp giải

\(\sqrt A \) có nghĩa khi \(A \ge 0\).

Giải chi tiết

a) \(\sqrt {2 - 5x} \) có nghĩa \( \Leftrightarrow 2 - 5x \ge 0 \Leftrightarrow {\rm{\;}} - 5x \ge {\rm{\;}} - 2 \Leftrightarrow x \le \dfrac{2}{5}.\)

b) \(\dfrac{1}{{\sqrt {1 - x} }}\) xác định \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sqrt {1 - x} {\rm{\;}} \ne 0}\\{1 - x \ge 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow 1 - x > 0 \Leftrightarrow x < 1.\)

c) \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} \) xác định \( \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 \ge 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0\) luôn đúng với mọi \(x\)

d) \(\dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}\) có nghĩa \( \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 > 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} > 0 \Leftrightarrow x - 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2.\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.