Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục và có đạo hàm trên [0 ; 6]. Đồ thị của hàm số \(y = {f^\prime
Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục và có đạo hàm trên [0 ; 6]. Đồ thị của hàm số \(y = {f^\prime }(x)\) trên đoạn \([0;6]\) được cho bởi hình bên dưới. Hỏi hàm số \(y = {[f(x)]^2}\) có tối đa bao nhiêu cực trị.
Ta có \({y^\prime } = 2f(x){f^\prime }(x)\) nên \({y^\prime } = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f(x) = 0}\\{{f^\prime }(x) = 0}\end{array}} \right.\).
Từ đồ thị ta suy ra \(f(x) = 0\) có tối đa 4 nghiệm, \({f^\prime }(x) = 0\) có tối đa 3 nghiệm.
Do đó, hàm số \(y = {[f(x)]^2}\) có tối đa 7 điểm cực trị nên có tối đa 7 cực trị.
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com