Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đạo hàm \({f^\prime
Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đạo hàm \({f^\prime }(x) = (x + 1)\left( {2{x^2} - 3x - 9} \right),\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(g(x) = f(x) + {x^3} - 3{x^2} - 9x + 6\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án đúng là: 3
Quảng cáo
Vì hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) nên hàm số \(g(x) = f(x) + {x^3} - 3{x^2} - 9x + 6\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).
Ta có: \({g^\prime }(x) = {f^\prime }(x) + 3{x^2} - 6x - 9 = (x + 1)\left( {2{x^2} - 3x - 9} \right) + 3(x + 1)(x - 3)\)
\( = (x + 1)(x - 3)(2x - 6)\)
\({g^\prime }(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1}\\{x = 3}\\{x = - 3}\end{array}} \right.\)
Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số có 3 điểm cực trị.
Đáp án cần điền là: 3
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
