Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT và ĐGNL Hà Nội Ngày 11-12/04/2026
 ↪ TN THPT - Trạm 5 (Free) ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 5
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có bao nhiêu số nguyên \(a\) lớn hơn \(1\) sao cho ứng với mỗi \(a\) tồn tại không quá \(4\) số

Câu hỏi số 711033:
Vận dụng

Có bao nhiêu số nguyên \(a\) lớn hơn \(1\) sao cho ứng với mỗi \(a\) tồn tại không quá \(4\) số nguyên \(b\) thỏa mãn: \({5^{{b^2}}} < {25^{ - b}}.{a^{b + 2}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:711033
Phương pháp giải

Đưa về cùng cơ số.

Giải chi tiết

Ta có \({5^{{b^2}}} < {25^{ - b}}.{a^{b + 2}} \Leftrightarrow {5^{{b^2}}}{.25^b} < {a^{b + 2}} \Leftrightarrow {5^{{b^2} + 2b}} < {a^{b + 2}}\)

\( \Leftrightarrow b\left( {b + 2} \right) < \left( {b + 2} \right){\log _5}a \Leftrightarrow \left( {b + 2} \right)\left( {b - {{\log }_5}a} \right) < 0 \Leftrightarrow  - 2 < b < {\log _5}a\) (do \({\log _5}a > 0\))

Để thỏa mãn thì \({\log _5}a \le 3 \Leftrightarrow a \le 125\).

Do \(a\) nguyên và lớn hơn 1 nên có \(124\) giá trị thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn