Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hai biểu thức \(A = \dfrac{{\sqrt x + 4}}{{\sqrt x - 1}}\) và \(B = \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}\) với \(x
Cho hai biểu thức \(A = \dfrac{{\sqrt x + 4}}{{\sqrt x - 1}}\) và \(B = \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}\) với \(x \ge 0,x \ne 1\). Tìm tất cả các giá trị của \(x\) để \(\dfrac{A}{B} \ge \dfrac{x}{4} + 5\)
Tìm biểu thức \(\dfrac{A}{B}\) từ đó giải bất phương trình \(\dfrac{A}{B} \ge \dfrac{x}{4} + 5\)
Với \(x \ge 0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \ne 1\)
\(\dfrac{A}{B} = \dfrac{{\sqrt x + 4}}{{\sqrt x - 1}}:\dfrac{1}{{\sqrt x - 1}} = \dfrac{{\sqrt x + 4}}{{\sqrt x - 1}} \cdot \left( {\sqrt x - 1} \right) = \sqrt x + 4\)
\(\dfrac{A}{B} \ge \dfrac{x}{4} + 5\)
\(\sqrt x + 4 \ge \dfrac{x}{4} + 5\)
\(\;4\sqrt x + 16 \ge x + 20\)
\(\;x - 4\sqrt x + 4 \le 0\)
\(\;{(\sqrt x - 2)^2} \le 0\)
\(\;\sqrt x - 2 = 0\)
\(\;x = 4\left( {tm} \right)\)
Vậy \(x = 4\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
