Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Một bong bóng khí hình cầu ở đáy hồ có độ sâu 5 m nổi lên
Một bong bóng khí hình cầu ở đáy hồ có độ sâu 5 m nổi lên mặt nước. Cho áp suất tại mặt nước là \({10^5}\,\,Pa\), khối lượng riêng của nước là \(1000\,\,kg/{m^3}\), gia tốc trọng trường là \(10\,\,m/{s^2}\). Coi nhiệt độ của nước không đổi theo độ sâu.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) Áp suất của bóng khí khi ở độ sâu 1 m là \({2.10^5}\,\,Pa\). | ||
| 2) Ở độ sâu 1 m, thể tích của bóng khí tăng 2,7 lần so với tại đáy hồ. | ||
| 3) Ở độ sâu 1 m, bán kính của bóng khí tăng 1,39 lần so với tại đáy hồ. | ||
| 4) Tại mặt nước, bán kính của bóng khí tăng 1,5 lần so với tại đáy hồ. |
Đáp án đúng là: 1S, 2S, 3S, 4S
Định luật Boyle: Khi nhiệt độ của một khối lượng khí xác định giữ không đổi thì áp suất gây ra bởi khí tỉ lệ nghịch với thể tích của nó: pV = hằng số
a) Áp suất của khí bằng áp suất tại điểm trong nước có cùng độ sâu
Tại độ sâu 1 m, áp suất trong bóng khí là:
\(p = {p_0} + \rho gh = {10^5} + 1000.10.1 = 1,{1.10^5}\,\,\left( {Pa} \right)\)
→ a sai
b) Xét lượng khí không đổi
Trạng thái 1: \(\left\{ \begin{array}{l}{p_1} = {p_0} + \rho g{h_1} = {10^5} + 1000.10.5 = 1,{5.10^5}\,\,\left( {Pa} \right)\\{V_1}\end{array} \right.\)
Trạng thái 2: \(\left\{ \begin{array}{l}{p_2} = 1,{1.10^5}\,\,\left( {Pa} \right)\\{V_2}\end{array} \right.\)
Áp dụng công thức định luật Boyle, ta có:
\({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \Rightarrow \dfrac{{{p_1}}}{{{p_2}}} = \dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}} \Rightarrow \dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \dfrac{{1,{{5.10}^5}}}{{1,{{1.10}^5}}} \approx 1,36\)
Vậy ở độ sâu 1 m, thể tích của bóng khí tăng 1,36 lần → b sai
c) Ta có thể tích của bóng khí hình cầu:
\(\dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = 1,36 \Rightarrow \dfrac{{\dfrac{4}{3}\pi {r_2}^3}}{{\dfrac{4}{3}\pi {r_1}^3}} = 1,36 \Rightarrow {r_2} = {r_1}.\sqrt[3]{{1,36}} = 1,1{r_1}\)
→ c sai
d) Bóng khí tại mặt nước: \(\left\{ \begin{array}{l}{p_3} = {p_0} = {10^5}\,\,\left( {Pa} \right)\\{V_3}\end{array} \right.\)
Áp dụng công thức định luật Boyle, ta có:
\(\begin{array}{l}{p_1}{V_1} = {p_3}{V_3} \Rightarrow \dfrac{{{p_1}}}{{{p_3}}} = \dfrac{{{V_3}}}{{{V_1}}} \Rightarrow \dfrac{{{V_3}}}{{{V_1}}} = \dfrac{{1,{{5.10}^5}}}{{{{10}^5}}} = 1,5\\ \Rightarrow \dfrac{{{r_3}^3}}{{{r_1}^3}} = 1,5 \Rightarrow {r_3} = {r_1}.\sqrt[3]{{1,5}} \approx 1,14{r_1}\end{array}\)
→ d sai
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
