Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn lí

Một bong bóng khí hình cầu ở đáy hồ có độ sâu 5 m nổi lên

Câu hỏi số 711205:
Vận dụng

Một bong bóng khí hình cầu ở đáy hồ có độ sâu 5 m nổi lên mặt nước. Cho áp suất tại mặt nước là \({10^5}\,\,Pa\), khối lượng riêng của nước là \(1000\,\,kg/{m^3}\), gia tốc trọng trường là \(10\,\,m/{s^2}\). Coi nhiệt độ của nước không đổi theo độ sâu.

Đúng Sai
a) Áp suất của bóng khí khi ở độ sâu 1 m là \({2.10^5}\,\,Pa\).
b) Ở độ sâu 1 m, thể tích của bóng khí tăng 2,7 lần so với tại đáy hồ.
c) Ở độ sâu 1 m, bán kính của bóng khí tăng 1,39 lần so với tại đáy hồ.
d) Tại mặt nước, bán kính của bóng khí tăng 1,5 lần so với tại đáy hồ.

Đáp án đúng là: S; S; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:711205
Phương pháp giải

Định luật Boyle: Khi nhiệt độ của một khối lượng khí xác định giữ không đổi thì áp suất gây ra bởi khí tỉ lệ nghịch với thể tích của nó: pV = hằng số

Giải chi tiết

a) Áp suất của khí bằng áp suất tại điểm trong nước có cùng độ sâu

Tại độ sâu 1 m, áp suất trong bóng khí là:

\(p = {p_0} + \rho gh = {10^5} + 1000.10.1 = 1,{1.10^5}\,\,\left( {Pa} \right)\)

→ a sai

b) Xét lượng khí không đổi

Trạng thái 1: \(\left\{ \begin{array}{l}{p_1} = {p_0} + \rho g{h_1} = {10^5} + 1000.10.5 = 1,{5.10^5}\,\,\left( {Pa} \right)\\{V_1}\end{array} \right.\)

Trạng thái 2: \(\left\{ \begin{array}{l}{p_2} = 1,{1.10^5}\,\,\left( {Pa} \right)\\{V_2}\end{array} \right.\)

Áp dụng công thức định luật Boyle, ta có:

\({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \Rightarrow \dfrac{{{p_1}}}{{{p_2}}} = \dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}} \Rightarrow \dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \dfrac{{1,{{5.10}^5}}}{{1,{{1.10}^5}}} \approx 1,36\)

Vậy ở độ sâu 1 m, thể tích của bóng khí tăng 1,36 lần → b sai

c) Ta có thể tích của bóng khí hình cầu:

\(\dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = 1,36 \Rightarrow \dfrac{{\dfrac{4}{3}\pi {r_2}^3}}{{\dfrac{4}{3}\pi {r_1}^3}} = 1,36 \Rightarrow {r_2} = {r_1}.\sqrt[3]{{1,36}} = 1,1{r_1}\)

→ c sai

d) Bóng khí tại mặt nước: \(\left\{ \begin{array}{l}{p_3} = {p_0} = {10^5}\,\,\left( {Pa} \right)\\{V_3}\end{array} \right.\)

Áp dụng công thức định luật Boyle, ta có:

\(\begin{array}{l}{p_1}{V_1} = {p_3}{V_3} \Rightarrow \dfrac{{{p_1}}}{{{p_3}}} = \dfrac{{{V_3}}}{{{V_1}}} \Rightarrow \dfrac{{{V_3}}}{{{V_1}}} = \dfrac{{1,{{5.10}^5}}}{{{{10}^5}}} = 1,5\\ \Rightarrow \dfrac{{{r_3}^3}}{{{r_1}^3}} = 1,5 \Rightarrow {r_3} = {r_1}.\sqrt[3]{{1,5}} \approx 1,14{r_1}\end{array}\)

→ d sai

Đáp án cần chọn là: S; S; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn