Cho hàm số \(y = 2x + 1 - \dfrac{1}{{x + 2}}\) có đồ thị là \(({\rm{C}})\). Gọi \(M\) là một điểm
Cho hàm số \(y = 2x + 1 - \dfrac{1}{{x + 2}}\) có đồ thị là \(({\rm{C}})\). Gọi \(M\) là một điểm bất kỳ thuộc \(({\rm{C}})\), qua \(M\) vẽ hai đường thẳng lần lượt song song với hai đường tiệm cận của \(({\rm{C}})\), hai đường thẳng này tạo với hai đường tiệm cận một hình bình hành có diện tích không đổi bằng:
Hàm số đã cho xác định và liên tục trên \(( - \infty ; - 2) \cup ( - 2; + \infty )\).
Gọi MNIP là hình bình hành tạo bởi hai tiệm cận của \(({\rm{C}})\) và hai đường thẳng vẽ từ \(M\) lần lượt song song với hai tiệm cận này.
\(M \in (C) \Rightarrow M\left( {{x_0};2{x_0} + 1 - \dfrac{1}{{{x_0} + 2}}} \right)\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{N \in TCX}\\{MN \bot Ox}\end{array} \Rightarrow N\left( {{x_0};2{x_0} + 1} \right) \Rightarrow MN = \left| {{y_M} - {y_N}} \right| = \left| {\dfrac{1}{{{x_0} + 2}}} \right|} \right.\)
Đường thẳng MN qua \(M\) và song song với TCĐ nên có phương trình là:
\(x - {x_0} = 0 \Rightarrow d(I,MN) = \left| { - 2 - {x_0}} \right| = \left| {2 + {x_0}} \right|{\rm{. }}\)
Diện tích của hình bình hành MNIP:
\(S = MN.d(I,MN) = \left| {\dfrac{1}{{{x_0} + 2}}} \right|\left| {{x_0} + 2} \right| = 1\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com