Một vật dao động điều hòa, có đồ thị vận tốc phụ thuộc vào li độ được biểu diễn

Câu hỏi số 714121:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa, có đồ thị vận tốc phụ thuộc vào li độ được biểu diễn như hình vẽ bên. Chu kỳ dao động là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:714121

Phương pháp giải

+ Sử dụng công thức: $\dfrac{{{x^2}}}{{{A^2}}} + \dfrac{{{v^2}}}{{v_{\max }^2}} = 1$

+ Chu kì: $T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }$

Giải chi tiết

Ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x_1^2}}{{{A^2}}} + \dfrac{{v_1^2}}{{{A^2}{\omega ^2}}} = 1\\\dfrac{{x_2^2}}{{{A^2}}} + \dfrac{{v_2^2}}{{{A^2}{\omega ^2}}} = 1\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{x_1^2}}{{{A^2}}} + \dfrac{{v_1^2}}{{{A^2}{\omega ^2}}} = \dfrac{{x_2^2}}{{{A^2}}} + \dfrac{{v_2^2}}{{{A^2}{\omega ^2}}}$

$\begin{array}{l} \to x_1^2 - x_2^2 = \dfrac{{v_2^2 - v_1^2}}{{{\omega ^2}}}\\ \to {\omega ^2} = \dfrac{{v_2^2 - v_1^2}}{{x_1^2 - x_2^2}} = \dfrac{{{{\left( {40\sqrt 2 \pi } \right)}^2} - {{\left( {40\sqrt 3 \pi } \right)}^2}}}{{{4^2} - {{\left( {4\sqrt 2 } \right)}^2}}} = 100{\pi ^2}\\ \to \omega = 10\pi \left( {rad/s} \right)\\ \Rightarrow T = \dfrac{{2\pi }}{{10\pi }} = 0,2s\end{array}$

Đáp số: 0,2.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.