Cho góc nhọn \(\alpha \) biết \(\sin \alpha {\rm{ \;}} = 0,6\). Không sử dụng máy tính cầm tay, tính
Cho góc nhọn \(\alpha \) biết \(\sin \alpha {\rm{ \;}} = 0,6\). Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức:\(B = 5\cos \alpha {\rm{ \;}} - 4\tan \alpha \)
Áp dụng hệ thức: \({\sin ^2}\alpha {\rm{ \;}} + {\cos ^2}\alpha {\rm{ \;}} = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha {\rm{ \;}} = 1 - {\sin ^2}\alpha \), tính được \(\cos \alpha \), tìm được \(\cos \alpha \) thỏa mãn điều kiện.
Tính được \(\tan \alpha {\rm{ \;}} = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\)
Từ đó tính được giá trị biểu thức \(B\)
Áp dụng hệ thức: \({\sin ^2}\alpha {\rm{ \;}} + {\cos ^2}\alpha {\rm{ \;}} = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha {\rm{ \;}} = 1 - {\sin ^2}\alpha \)
\( \Rightarrow {\cos ^2}\alpha {\rm{ \;}} = 1 - 0,{6^2} = 1 - 0,36 = 0,64\)
\( \Rightarrow \cos \alpha {\rm{ \;}} = {\rm{ \;}} \pm 0,8\)
Mà \(\alpha \) là góc nhọn nên \(\cos \alpha {\rm{ \;}} > 0\) do đó \(\cos \alpha {\rm{ \;}} = 0,8\)
Ta có: \(\tan \alpha {\rm{ \;}} = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \dfrac{{0,6}}{{0,8}} = \dfrac{3}{4} = 0,75\)
Khi đó: \(B = 5\cos \alpha {\rm{ \;}} - 4\tan \alpha \)\( = 5.0,8 - 4.0,75 = 1\)
Vậy \(B = 1.\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com