Cho góc nhọn \(\alpha \) biết \(\sin \alpha {\rm{ \;}} = 0,6\). Không sử dụng máy tính cầm tay, tính

Câu hỏi số 714220:

Vận dụng

Cho góc nhọn \(\alpha \) biết \(\sin \alpha {\rm{ \;}} = 0,6\). Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức:\(B = 5\cos \alpha {\rm{ \;}} - 4\tan \alpha \)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:714220

Phương pháp giải

Áp dụng hệ thức: \({\sin ^2}\alpha {\rm{ \;}} + {\cos ^2}\alpha {\rm{ \;}} = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha {\rm{ \;}} = 1 - {\sin ^2}\alpha \), tính được \(\cos \alpha \), tìm được \(\cos \alpha \) thỏa mãn điều kiện.

Tính được \(\tan \alpha {\rm{ \;}} = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\)

Từ đó tính được giá trị biểu thức \(B\)

Giải chi tiết

Áp dụng hệ thức: \({\sin ^2}\alpha {\rm{ \;}} + {\cos ^2}\alpha {\rm{ \;}} = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha {\rm{ \;}} = 1 - {\sin ^2}\alpha \)

\( \Rightarrow {\cos ^2}\alpha {\rm{ \;}} = 1 - 0,{6^2} = 1 - 0,36 = 0,64\)

\( \Rightarrow \cos \alpha {\rm{ \;}} = {\rm{ \;}} \pm 0,8\)

Mà \(\alpha \) là góc nhọn nên \(\cos \alpha {\rm{ \;}} > 0\) do đó \(\cos \alpha {\rm{ \;}} = 0,8\)

Ta có: \(\tan \alpha {\rm{ \;}} = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \dfrac{{0,6}}{{0,8}} = \dfrac{3}{4} = 0,75\)

Khi đó: \(B = 5\cos \alpha {\rm{ \;}} - 4\tan \alpha \)\( = 5.0,8 - 4.0,75 = 1\)

Vậy \(B = 1.\)

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link