Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Giải các phương trình sau:a) \({\left( {{x^2} - x} \right)^2} - 4\left( {{x^2} - x} \right) + 4 = 0\)b) \({\left(
Giải các phương trình sau:
a) \({\left( {{x^2} - x} \right)^2} - 4\left( {{x^2} - x} \right) + 4 = 0\)
b) \({\left( {2x + 1} \right)^2} - 2x - 1 = 2\)
+ Phát hiện sự giống nhau, tương đồng trong phương trình và đặt ẩn phụ để đơn giản phương trình.
+ Đưa phương trình đơn giản về phương trình tích.
a) \({\left( {{x^2} - x} \right)^2} - 4\left( {{x^2} - x} \right) + 4 = 0\)
Đặt \({x^2} - x = t\) ta có:
\({t^2} - 4t + 4 = 0\)
\({(t - 2)^2} = 0\)
\(t - 2 = 0\)
\(t = 2\)
\(\; \Rightarrow {x^2} - x = 2\)
\({x^2} - x - 2 = 0\)
\(\left( {{x^2} - 2x} \right) + \left( {x - 2} \right) = 0\)
\(x\left( {x - 2} \right) + \left( {x - 2} \right) = 0\)
\(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\)
Suy ra \(x + 1 = 0\) và \(x - 2 = 0\) hay \(x = - 1\) và \(x = 2\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = - 1\) và \(x = 2\)
b) \({\left( {2x + 1} \right)^2} - 2x - 1 = 2\)
\( \Leftrightarrow {\left( {2x + 1} \right)^2} - \left( {2x + 1} \right) - 2 = 0\)
Đặt \(2x + 1 = t\) ta có:
\({t^2} - t - 2 = 0\)
\(\left( {{t^2} + t} \right) - \left( {2t + 2} \right) = 0\)
\(t\left( {t + 1} \right) - 2\left( {t + 1} \right) = 0\)
\(\left( {t + 1} \right)\left( {t - 2} \right) = 0\)
Suy ra \(t + 1 = 0\) và \(t - 2 = 0\) hay \(t = - 1\) và \(t = 2\)
Khi đó \(2x + 1 = - 1\) và \(2x + 1 = 2\) hay \(x = - 1\) và \(x = \dfrac{1}{2}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = - 1\) và \(x = \dfrac{1}{2}\)
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
