Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(|\vec a| = 2,|\vec b| = 3,(\vec a,\vec b) = {120^\circ }\). Giá trị \(|\vec a + \vec b| - |\vec a - \vec b|\)

Câu hỏi số 715190:
Vận dụng

Cho \(|\vec a| = 2,|\vec b| = 3,(\vec a,\vec b) = {120^\circ }\). Giá trị \(|\vec a + \vec b| - |\vec a - \vec b|\) bằng:  

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:715190
Phương pháp giải

Dùng tích chất: \({\overrightarrow a ^2} = {\left| {\overrightarrow a } \right|^2}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(|\vec a + \vec b{|^2} = {(\vec a + \vec b)^2} = |\vec a{|^2} + |\vec b{|^2} + 2\vec a.\vec b = |\vec a{|^2} + |\vec b{|^2} + 2|\vec a|.|\vec b|.\cos (\vec a,\vec b).\)

\( \Rightarrow |\vec a + \vec b{|^2} = {2^2} + {3^2} + 2.2.3.\cos {120^\circ } = 7 \Rightarrow |\vec a + \vec b| = \sqrt 7 \)

Ta có: \(|\vec a - \vec b{|^2} = {(\vec a - \vec b)^2} = |\vec a{|^2} + |\vec b{|^2} - 2\vec a \cdot \vec b = |\vec a{|^2} + |\vec b{|^2} - 2|\vec a| \cdot |\vec b| \cdot \cos (\vec a,\vec b)\).

\( \Rightarrow |\vec a - \vec b{|^2} = {2^2} + {3^2} - 2.2.3 \cdot \cos {120^\circ } = 19 \Rightarrow |\vec a - \vec b| = \sqrt {19} \)

Vậy \(|\vec a + \vec b| - |\vec a - \vec b| = \sqrt 7  - \sqrt {19}  \approx  - 1,713\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn