Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \(|\vec a| = 2,|\vec b| = 3,(\vec a,\vec b) = {120^\circ }\). Giá trị \(|\vec a + \vec b| - |\vec a - \vec b|\)
Cho \(|\vec a| = 2,|\vec b| = 3,(\vec a,\vec b) = {120^\circ }\). Giá trị \(|\vec a + \vec b| - |\vec a - \vec b|\) bằng:
Dùng tích chất: \({\overrightarrow a ^2} = {\left| {\overrightarrow a } \right|^2}\)
Ta có: \(|\vec a + \vec b{|^2} = {(\vec a + \vec b)^2} = |\vec a{|^2} + |\vec b{|^2} + 2\vec a.\vec b = |\vec a{|^2} + |\vec b{|^2} + 2|\vec a|.|\vec b|.\cos (\vec a,\vec b).\)
\( \Rightarrow |\vec a + \vec b{|^2} = {2^2} + {3^2} + 2.2.3.\cos {120^\circ } = 7 \Rightarrow |\vec a + \vec b| = \sqrt 7 \)
Ta có: \(|\vec a - \vec b{|^2} = {(\vec a - \vec b)^2} = |\vec a{|^2} + |\vec b{|^2} - 2\vec a \cdot \vec b = |\vec a{|^2} + |\vec b{|^2} - 2|\vec a| \cdot |\vec b| \cdot \cos (\vec a,\vec b)\).
\( \Rightarrow |\vec a - \vec b{|^2} = {2^2} + {3^2} - 2.2.3 \cdot \cos {120^\circ } = 19 \Rightarrow |\vec a - \vec b| = \sqrt {19} \)
Vậy \(|\vec a + \vec b| - |\vec a - \vec b| = \sqrt 7 - \sqrt {19} \approx - 1,713\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
