Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có cạnh \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh A
Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có cạnh \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh A D. Giá trị \(\overrightarrow {{B_1}M} .\overrightarrow {B{D_1}} \) là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Ta có \(\overrightarrow {{B_1}M} .\overrightarrow {B{D_1}} = \left( {\overrightarrow {{B_1}B} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AM} } \right)\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {D{D_1}} } \right)\)
\( = \overrightarrow {B{B_1}} .\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {B{B_1}} .\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {{B_1}B} .\overrightarrow {D{D_1}} + \overrightarrow {B{A^2}} + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {D{D_1}} + \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {D{D_1}} \)
\( = \overrightarrow {{B_1}B} .\overrightarrow {D{D_1}} + {\overrightarrow {BA} ^2} + \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {AD} = - {a^2} + {a^2} + \dfrac{{{a^2}}}{2} = \dfrac{{{a^2}}}{2}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
