Cho tứ diện ABCD có \(AC = a,BD = 3a\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC
Cho tứ diện ABCD có \(AC = a,BD = 3a\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Gọi \(P\) là trung điểm của \(AB \Rightarrow PN,PM\) lần lượt là đường trung bình của tam giác: \(\Delta ABC\) và \(\Delta ABD\).
Suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{PN = \dfrac{1}{2}AC = \dfrac{a}{2}}\\{PM = \dfrac{1}{2}BD = \dfrac{{3a}}{2}.}\end{array}} \right.\)
Ta có \(AC \bot BD \Rightarrow PN \bot PM\) hay tam giác \(\Delta PMN\) vuông tại \(P\).
Do đó \(MN = \sqrt {P{N^2} + P{M^2}} = \sqrt { \dfrac{{{a^2}}}{4} + \dfrac{{9{a^2}}}{4}} = \dfrac{{a\sqrt {10} }}{2}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
