Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng tổng quát \({u_n} = \dfrac{{n + 1}}{{n +

Câu hỏi số 716626:
Thông hiểu

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng tổng quát \({u_n} = \dfrac{{n + 1}}{{n + 2}}\). Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Đúng Sai
a)

a)  \({u_{n + 1}} - {u_n} = \dfrac{1}{{(n + 3)(n + 2)}}\)
b)

b)  \({u_{n + 1}} < {u_n},\forall n \in {\mathbb{N}^*}\)
c)

c)  Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số giảm
d) d)  Dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số bị chặn

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:716626
Giải chi tiết

Xét \({u_{n + 1}} - {u_n} = \dfrac{{n + 2}}{{n + 3}} - \dfrac{{n + 1}}{{n + 2}} = \dfrac{{{n^2} + 4n + 4 - \left( {{n^2} + 4n + 3} \right)}}{{(n + 3)(n + 2)}} = \dfrac{1}{{(n + 3)(n + 2)}} > 0\).

Suy ra \({u_{n + 1}} > {u_n},\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

Vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng.

Ta có: \({u_n} = \dfrac{{n + 1}}{{n + 2}} > 0,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

Mặt khác: \({u_n} = \dfrac{{n + 1}}{{n + 2}} = \dfrac{{(n + 2) - 1}}{{n + 2}} = 1 - \dfrac{1}{{n + 2}} < 1,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

Do đó: \(0 < {u_n} < 1,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\) nên dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số bị chặn.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn