Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hàm số \(y = \dfrac{{a{x^2} + bx + c}}{{x + n}}\) có đồ thị như hình
Cho hàm số \(y = \dfrac{{a{x^2} + bx + c}}{{x + n}}\) có đồ thị như hình bên.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) a) Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \{ 1\} \). | ||
| 2) b) Điểm \(I(1;2)\) là tâm đối xứng của đồ thị. |
||
| 3) c) \(a + 2b = 4\). |
||
| 4) d) Đồ thị qua điểm \((2;10)\) khi \(c = 4\). |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2S, 3S, 4Đ
Từ tiệm cận và các điểm đồ thị đi qua xác định a,b,c,m,n
a) TCĐ: \(x = 1 \Rightarrow D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) nên a đúng
b) Đường thẳng \(x = 1\) cắt \(y = 2x + 1\) tại \(I\left( {1,3} \right)\) nên \(I(1;3)\) là tâm đối xứng suy ra b sai
c) \(y = \dfrac{{a{x^2} + bx + c}}{{x + n}}\) có TCĐ \(x = 1 \Rightarrow - n = 1 \Leftrightarrow n = - 1\)
Ta có \(a{x^2} + bx + c\) chia \(x + n\) được thương là \(ax + b - 2n\)
\( \Rightarrow y = ax + b - an\) là tiệm cận xiên
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b - an = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b - 2.\left( { - 1} \right) = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 1\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow a + 2b = 2 + 2.\left( { - 1} \right) = 0\) nên c sai
d) Ta có hàm số \(y = \dfrac{{2{x^2} - x + c}}{{x - 1}}\)
thay \(x = 2,y = 10 \Rightarrow \dfrac{{2.4 - 2 + c}}{{2 - 1}} = 10 \Leftrightarrow c = 4\) nên d đúng
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
