Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = \dfrac{{a{x^2} + bx + c}}{{x + n}}\) có đồ thị như hình

Câu hỏi số 717659:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y = \dfrac{{a{x^2} + bx + c}}{{x + n}}\) có đồ thị như hình bên.

Đúng Sai
a) a) Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \{ 1\} \).
b)

b) Điểm \(I(1;2)\) là tâm đối xứng của đồ thị.
c)

c) \(a + 2b = 4\).
d) d) Đồ thị qua điểm \((2;10)\) khi \(c = 4\).

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:717659
Phương pháp giải

Từ tiệm cận và các điểm đồ thị đi qua xác định a,b,c,m,n

Giải chi tiết

a) TCĐ: \(x = 1 \Rightarrow D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) nên a đúng

b) Đường thẳng \(x = 1\) cắt \(y = 2x + 1\) tại \(I\left( {1,3} \right)\) nên \(I(1;3)\) là tâm đối xứng suy ra b sai

c) \(y = \dfrac{{a{x^2} + bx + c}}{{x + n}}\) có TCĐ \(x = 1 \Rightarrow  - n = 1 \Leftrightarrow n =  - 1\)

Ta có \(a{x^2} + bx + c\) chia \(x + n\) được thương là \(ax + b - an\)

\( \Rightarrow y = ax + b - an\) là tiệm cận xiên

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b - an = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b - 2.\left( { - 1} \right) = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b =  - 1\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow a + 2b = 2 + 2.\left( { - 1} \right) = 0\) nên c sai

d) Ta có hàm số \(y = \dfrac{{2{x^2} - x + c}}{{x - 1}}\)

thay \(x = 2,y = 10 \Rightarrow \dfrac{{2.4 - 2 + c}}{{2 - 1}} = 10 \Leftrightarrow c = 4\) nên d đúng

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn