Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( {1;2}

Câu hỏi số 718529:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( {1;2} \right),{\rm{ }}B\left( {4;1} \right)\) và có tâm thuộc đường thẳng \(d:2x - y - 5 = 0\). Tính bán kính đường tròn \(\left( C \right)\) (nhập đáp án vào ô trống).

Đáp án:

Đáp án đúng là: 5

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:718529

Phương pháp giải

Gọi tọa độ điểm \(I\) theo tham số. Lập phương trình \(IA = IB\) từ đó tìm \(I\) và bán kính.

Giải chi tiết

\(I \in d:2x - y - 5 = 0 \Rightarrow I\left( {2a - 5,a} \right)\)

\(\begin{array}{l}I{A^2} = I{B^2}\\ \Leftrightarrow {\left( {2a - 5 - 1} \right)^2} + {\left( {a - 2} \right)^2} = {\left( {2a - 5 - 4} \right)^2} + {\left( {a - 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 4{a^2} - 24a + 36 + {a^2} - 4a + 4 = 4{a^2} - 36a + 81 + {a^2} - 2a + 1\\ \Leftrightarrow a = 1\\ \Rightarrow I\left( {1, - 3} \right)\\ \Rightarrow R = IA = 5\end{array}\)

Đáp án cần điền là: 5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.