Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A(0; - 1; - 1)\), \(B( - 1,2,4)\). Điểm \(M\) thuộc tia

Câu hỏi số 718530:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A(0; - 1; - 1)\), \(B( - 1,2,4)\). Điểm \(M\) thuộc tia \(Ox\) và \(MA\;\) vuông góc với \(MB\). Tìm hoành độ điểm \(M\)(nhập đáp án vào ô trống).

Đáp án:

Đáp án đúng là: 2

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:718530

Phương pháp giải

Gọi tọa độ điểm \(M\) theo tham số. Lập phương trình \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} = 0\) tìm \(M\)

Giải chi tiết

Do \(M\) thuộc tia \(Ox \Rightarrow M\left( {a,0,0} \right)\) với \(a > 0\)

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {MA} \left( { - a, - 1, - 1} \right),\overrightarrow {MB} \left( { - 1 - a,2,4} \right)\\ \Rightarrow \overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} = - a\left( { - 1 - a} \right) - 2 - 4 = 0\\ \Leftrightarrow {a^2} + a - 6 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 2\left( {TM} \right)\\a = - 3\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy hoành độ điểm \(M\) là 2

Đáp án cần điền là: 2

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.