Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): \(y = 2{x^2}\) và đường thẳng (d): \(y = - 2x +

Câu hỏi số 720285:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): \(y = 2{x^2}\) và đường thẳng (d): \(y = - 2x + 4\).

a) Vẽ đồ thị hai hàm số (P) và (d).

b) Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

Xem lời giải

Câu hỏi:720285

Phương pháp giải

a) Cho bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số.

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm.

Giải chi tiết

a) * Vẽ đồ thị hàm số (P)

Ta có bảng giá trị sau:

\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số (P) là đường cong parabol đi qua các điểm \(O\,\left( {0;0} \right);A\left( { - 2;8} \right);\,\,B\left( { - 1;2} \right);C\left( {1;2} \right);\,\,D\left( {2;8} \right)\)

Hệ số \(a = 2 > 0\)nên parabol có bề cong hướng lên. Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng.

* Vẽ đồ thị hàm số (d): \(y = - 2x + 4\)

Ta có bảng giá trị sau:

\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số (d) là đường thẳng đi qua các điểm \(E\left( {0;4} \right),F\left( {2;0} \right)\).

Ta vẽ được đồ thị hàm số (P) và (d) như sau:

b) Phương trình hoành độ giao điểm của hàm số (P) và (d) là:

\(\begin{array}{l}2{x^2} = - 2x + 4\\ \Leftrightarrow {x^2} = - x + 2\\ \Leftrightarrow {x^2} + x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}y = 2\\y = 8\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tọa độ giao điểm của hai hàm số (P) và (d) là \(A\left( { - 2;8} \right)\) và \(C\left( {1;2} \right)\).

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.