1) Giải phương trình \({x^2} - 8x + 7 = 0\).2) Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x -

Câu hỏi số 720317:

Thông hiểu

1) Giải phương trình \({x^2} - 8x + 7 = 0\).

2) Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - y = 5}\\{x + y = 1}\end{array}} \right.\)

3) Giải phương trình \({x^4} - 8{x^2} - 9 = 0\).

Xem lời giải

Câu hỏi:720317

Phương pháp giải

1) Xét a + b + c và kết luận nghiệm.

2) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

3) Đặt để đưa về phương trình bậc hai và giải.

Giải chi tiết

1) Ta thấy \(1 + \left( { - 8} \right) + 7 = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = 1\\{x_2} = 7\end{array} \right.\).

2) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - y = 5}\\{x + y = 1}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x = 6}\\{x + y = 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{x + y = 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{y = - 1}\end{array}} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {2; - 1} \right)\).

3) Đặt \({x^2} = t,t \ge 0\) phương trình trở thành: \({t^2} - 8t - 9 = 0\)

Nhận thấy phương trình có: \(1 - \left( { - 8} \right) - 9 = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}{t_1} = - 1\left( {ktm} \right)\\{t_2} = 9\left( {tm} \right)\end{array} \right.\).

Trở lại phép đặt ta có: \(t = 9 \Leftrightarrow {x^2} = 9 \Leftrightarrow x = \pm 3\).

Vậy phương trình có hai nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 3\end{array} \right.\).

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.