Một trang chữ của một quyển sách tham khảo Văn học cần diện tích 384cm2. Biết rằng trang

Câu hỏi số 720350:

Vận dụng

Một trang chữ của một quyển sách tham khảo Văn học cần diện tích 384cm². Biết rằng trang giấy được canh lề trái là 2 cm , lề phải là 2 cm , lề trên 3 cm và lề dưới là 3 cm . Tìm chiều dài và chiều rộng của trang sách để trang sách có diện tích nhỏ nhất

A. Chiều dài: 32 cm và chiều rộng: 12 cm .

B. Chiều dài: 24 cm và chiều rộng: 16 cm .

C. Chiều dài: 40 cm và chiều rộng: 20 cm .

D. Chiều dài: 30 cm và chiều rộng: 20 cm .

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:720350

Giải chi tiết

Gọi x, y là chiều dài và chiều rộng của trang chữ.

Theo đề bài ta có: \(xy = 384\). Ta cần tìm x, y sao cho \((x + 4)(y + 6)\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Ta có hàm \(f(x) = xy + 6x + 4y + 24 = 408 + 6x + 4 \cdot \dfrac{{384}}{x}\)

\( = 6x + \dfrac{{1536}}{x} + 408 \ge 2\sqrt {6.1536} + 408 = 192\)

Dấu = xảy ra khi \(6x = \dfrac{{1536}}{x} \Leftrightarrow x = 16\) và \(y = 24\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.