Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm qua vị trí cân bằng thì tốc

Câu hỏi số 721519:

Vận dụng

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là $40\sqrt 3 cm/s$. Biên độ của chất điểm bằng bao nhiêu cm?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:721519

Phương pháp giải

Tại VTCB: ${v_{\max }} = \omega A$

Hệ thức độc lập theo thời gian: ${A^2} = \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} + \dfrac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}}$

Giải chi tiết

Khi chất điểm qua VTCB: ${v_{\max }} = \omega A \Rightarrow \omega = \dfrac{{{v_{\max }}}}{A} = \dfrac{{20}}{A}$

Lại có: ${A^2} = \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} + \dfrac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}} \Leftrightarrow {A^2}{\omega ^2} = {v^2} + \dfrac{{{a^2}}}{{{\omega ^2}}}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow {A^2}.\dfrac{{{{20}^2}}}{{{A^2}}} = {10^2} + \dfrac{{{{\left( {40\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{\dfrac{{{{20}^2}}}{{{A^2}}}}} \Leftrightarrow {20^2} = {10^2} + \dfrac{{{{\left( {40\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{20}^2}}}.{A^2}\\ \Rightarrow {A^2} = 25 \Rightarrow A = 5cm\end{array}$

Đáp án cần điền là: 5

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.