Một vật nhỏ đang dao động điều hòa trên trục Ox với vận tốc $v = 20\pi \cos \left( {2\pi t +

Câu hỏi số 721521:

Vận dụng

Một vật nhỏ đang dao động điều hòa trên trục Ox với vận tốc $v = 20\pi \cos \left( {2\pi t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,\left( {cm/s} \right)$ (t tính bằng s). Tại thời điểm ban đầu, vật ở li độ bao nhiêu cm? (Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:721521

Phương pháp giải

Phương trình li độ: $x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)$

Phương trình vận tốc: $v = \omega A\cos \left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right)$

Giải chi tiết

Từ phương trình vận tốc ta có:

$\begin{array}{l}\omega = 2\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\\{v_{\max }} = 20\pi \,\,\left( {cm/s} \right) = \omega A \Rightarrow A = 10\,\,\left( {cm} \right)\end{array}$

Pha ban đầu của li độ là:

$\varphi = \dfrac{{2\pi }}{3} - \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{6}\,\,\left( {rad} \right)$

Phương trình li độ là:

$x = 10\cos \left( {20\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( {cm} \right)$

Li độ của vật ở thời điểm đầu (t = 0) là:

$x = 10\cos \left( {20\pi .0 + \dfrac{\pi }{6}} \right) \approx 8,66\,\,\left( {cm} \right)$

Đáp án cần điền là: 8,66

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.