Cho đường tròn \((O;8\;{\rm{cm}})\) và một dây \(AB\) cách tâm \(O\) một khoảng bằng 6 cm. Khi đó

Câu hỏi số 721716:

Vận dụng

Cho đường tròn \((O;8\;{\rm{cm}})\) và một dây \(AB\) cách tâm \(O\) một khoảng bằng 6 cm. Khi đó độ dài của dây \(AB\)là

A. \(14\sqrt 2 \;{\rm{cm}}\).

B. \(7\sqrt 2 \;{\rm{cm}}\).

C. \(4\sqrt 7 \;{\rm{cm}}\).

D. \(2\sqrt 7 \;{\rm{cm}}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:721716

Phương pháp giải

Gọi H là trung điểm của AB, áp dụng định lý Pytago cho tam giác \(OAH\)vuông tại H.

Giải chi tiết

Gọi H là trung điểm của AB

Suy ra \(OH \bot AB\)(quan hệ giữa bán kính và dây cung)

Do đó: \(\angle OHA = 90^\circ \) hay \(\Delta OAH\)vuông tại H.

Khi đó, áp dụng định lý Pytago ta được: \(O{A^2} = O{H^2} + A{H^2}\) hay \({8^2} = {6^2} + O{H^2}\)

Suy ra \(O{H^2} = {8^2} - {6^2} = 64 - 36 = 28\)

Do đó \(OH = 2\sqrt 7 \left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Mà H là trung điểm của AB nên ta có: \(AB = 2OH = 4\sqrt 7 \left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link