Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại $x = 1;x = 3$. Khi cắt một

Câu hỏi số 721854:

Thông hiểu

Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại $x = 1;x = 3$. Khi cắt một vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x$ $(1 \leq x \leq 3)$, mặt cắt là tam giác vuông có một góc $45^{{^\circ}}$ và độ dài một cạnh góc vuông là $\sqrt{4 - \dfrac{1}{2}x^{2}}$. Tính thể tích vật thể trên.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:721854

Phương pháp giải

Sử dụng tích phân tính thể tích

Giải chi tiết

Diện tích tam giác vuông cân là:

$S(x) = \dfrac{1}{2}\sqrt{4 - \dfrac{1}{2}x^{2}} \cdot \sqrt{4 - \dfrac{1}{2}x^{2}} = \dfrac{1}{2}\left( {4 - \dfrac{1}{2}x^{2}} \right)$

Thể tích vật thể là: $V = {\int_{1}^{3}\dfrac{1}{2}}\left( {4 - \dfrac{1}{2}x^{2}} \right)dx = \dfrac{11}{6} = 1,83$

Đáp án cần điền là: 1,83

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.