Cho phương trình \({x^2} + x - 2 = 0\)a) Giải phương trình.b) Vẽ đồ thị hai hàm số \(y = \dfrac{{ -
Cho phương trình \({x^2} + x - 2 = 0\)
a) Giải phương trình.
b) Vẽ đồ thị hai hàm số \(y = \dfrac{{ - 1}}{2}{x^2}\) và \(y = \dfrac{x}{2} - 1\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
c) Chứng tỏ hai nghiệm tìm được trong câu a) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.
Quảng cáo
a) Xét \(\Delta \) và tìm nghiệm.
b) Cho bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số.
c) Xét phương trình hoành độ giao điểm.
a) \({x^2} + x - 2 = 0\)
Ta có: \(\Delta = {b^2} - 4ac = {1^2} - 4.\left( { - 2} \right) = 1 + 8 = 9 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}} = \dfrac{{ - 1 + \sqrt 9 }}{2} = 1;\\{x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}} = \dfrac{{ - 1 - \sqrt 9 }}{2} = - 2.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \({x_1} = 1\) và \({x_2} = - 2\).
b) Vẽ đồ thị hai hàm số \(y = \dfrac{{ - 1}}{2}{x^2}\) và \(y = \dfrac{x}{2} - 1\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
* Vẽ đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ - 1}}{2}{x^2}\)
Ta có bảng giá trị sau:
Vậy đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ - 1}}{2}{x^2}\) là đường parabol nhận Oy làm trục đối xứng, có bề lõm hướng xuống, đỉnh O và đi qua các điểm \(\left( { - 2; - 2} \right),\left( { - 1; - \dfrac{1}{2}} \right),\left( {0;0} \right),\left( {1; - \dfrac{1}{2}} \right),\left( {2; - 2} \right)\).
* Vẽ đồ thị hàm số \(y = \dfrac{x}{2} - 1\).
Ta có bảng giá trị sau:
Vậy đồ thị hàm số \(y = \dfrac{x}{2} - 1\) là đường thẳng đi qua các điểm \(\left( {0; - 1} \right),\left( {2;0} \right)\).
Đồ thị hàm số:
c) Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(y = \dfrac{{ - 1}}{2}{x^2}\) và \(y = \dfrac{x}{2} - 1\), ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{ - 1}}{2}{x^2} = \dfrac{x}{2} - 1\\\dfrac{{ - 1}}{2}{x^2} - \dfrac{x}{2} + 1 = 0\\{x^2} + x - 2 = 0\end{array}\)
Suy ra hai nghiệm \({x_1} = 1\) và \({x_2} = - 2\) của phương trình \({x^2} + x - 2 = 0\) chính là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
