Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trìnhMột nhóm du khách từ Tuy Hoà đi

Câu hỏi số 722009:

Vận dụng

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một nhóm du khách từ Tuy Hoà đi tham quan Gành Đá Dĩa bằng xe điện với quãng đường 40km. Trên đường đi, xe điện dừng cho du khách chụp hình ở An Hải 24 phút. Khi trở về, xe điện di chuyển với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5 km.h. Tính vấn tốc xe điện lúc đi, biết răng thời gian về bằng thời gian đi.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:722009

Phương pháp giải

Gọi vận tốc lúc đi của xe điện là x (km/h) (ĐK: x > 5).

Từ đó biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc lúc đi của xe điện là x (km/h) (ĐK: x > 5).

Vì vận tốc lúc về nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h nên vận tốc lúc về là x – 5 (km/h).

Thời gian đi là: \(\dfrac{{40}}{x}\) (h).

Đổi: 24 phút = \(\dfrac{2}{5}\) (h)

\( \Rightarrow \) Tổng thời gian lúc đi (tính cả thời gian nghỉ) là \(\dfrac{{40}}{x} + \dfrac{2}{5}\,\,\left( h \right)\).

Thời gian về là: \(\dfrac{{40}}{{x - 5}}\,\,\left( h \right)\)

Vì thời gian về bằng thời gian đi nên ta có phương trình: \(\dfrac{{40}}{x} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{{40}}{{x - 5}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{40.5.\left( {x - 5} \right)}}{{5x\left( {x - 5} \right)}} + \dfrac{{2x\left( {x - 5} \right)}}{{5x\left( {x - 5} \right)}} = \dfrac{{40.5x}}{{5x\left( {x - 5} \right)}}\\ \Leftrightarrow 200\left( {x - 5} \right) + 2x\left( {x - 5} \right) = 200x\\ \Leftrightarrow 200x - 1000 + 2{x^2} - 10x - 200x = 0\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 10x - 1000 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 5x - 500 = 0\end{array}\)

Ta có: \(\Delta = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.1.\left( { - 500} \right) = 2025 > 0\), \(\sqrt \Delta = \sqrt {2025} = 45\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{{5 + 45}}{2} = 25\,\,\left( {tm} \right)\\{x_2} = \dfrac{{5 - 45}}{2} = - 20\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy vận tốc của xe điện lúc đi là 25 km/h.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link