Một phòng họp có 255 ghế được xếp thành từng hàng, các hàng có số ghế bằng nhau. Tại
Một phòng họp có 255 ghế được xếp thành từng hàng, các hàng có số ghế bằng nhau. Tại phòng họp đó có 320 người đến dự họp, do đó người ta kê thêm 1 hàng ghế có số ghế như các hàng ban đầu; sau đó mỗi hàng ghế xếp thêm 3 ghế thì vừa đủ chỗ ngồi cho người dự họp. Hỏi lúc đầu phòng họp có bao nhiêu hàng ghế và mỗi hàng có bao nhiêu ghế? (biết các ghế là như nhau và mỗi ghế chỉ có một người ngồi).
Gọi số ghế mỗi hàng ban đầu là x (ghế) \(\left( {x \in \mathbb{N}*,x \in U\left( {255} \right)} \right)\)
Từ đó biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Gọi số ghế mỗi hàng ban đầu là x (ghế) \(\left( {x \in \mathbb{N}*,x \in U\left( {255} \right)} \right)\)
Số hàng ghế trong phòng họp ban đầu là: \(\dfrac{{255}}{x}\) (hàng).
Vì sau đó mỗi hàng ghế xếp thêm 3 ghế nên số ghế mỗi hàng là x + 3 (ghế)
Vì phòng họp có 320 người nên số ghế cũng là 320 ghế, vì mỗi hàng ghế xếp thêm 3 ghế thì vừa đủ chỗ ngồi cho người dự họp do đó số hàng ghế trong phòng họp là: \(\dfrac{{320}}{{x + 3}}\) (hàng)
Vì người ta kê thêm 1 hàng ghế nên ta có phương trình:
\(\dfrac{{320}}{{x + 3}} - \dfrac{{255}}{x} = 1\)
Giải phương trình, ta được:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{320}}{{x + 3}} - \dfrac{{255}}{x} = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{320x}}{{x\left( {x + 3} \right)}} - \dfrac{{255\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \dfrac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}}\\ \Rightarrow 320x - 255x - 255.3 = {x^2} + 3x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 62x + 765 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 45} \right)\left( {x - 17} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 45\\x = 17\end{array} \right.\end{array}\)
Vì \(x \in \)Ư(255) nên \(x = 17\) thỏa mãn.
Khi đó số hàng ghế ban đầu là: \(\dfrac{{255}}{{17}} = 15\).
Vậy số hàng ghế ban đầu là 15 hàng và mỗi hàng có 17 chiếc ghế.
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com