Một phòng họp có 255 ghế được xếp thành từng hàng, các hàng có số ghế bằng nhau. Tại

Câu hỏi số 722101:

Vận dụng

Một phòng họp có 255 ghế được xếp thành từng hàng, các hàng có số ghế bằng nhau. Tại phòng họp đó có 320 người đến dự họp, do đó người ta kê thêm 1 hàng ghế có số ghế như các hàng ban đầu; sau đó mỗi hàng ghế xếp thêm 3 ghế thì vừa đủ chỗ ngồi cho người dự họp. Hỏi lúc đầu phòng họp có bao nhiêu hàng ghế và mỗi hàng có bao nhiêu ghế? (biết các ghế là như nhau và mỗi ghế chỉ có một người ngồi).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:722101

Phương pháp giải

Gọi số ghế mỗi hàng ban đầu là x (ghế) \(\left( {x \in \mathbb{N}*,x \in U\left( {255} \right)} \right)\)

Từ đó biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Giải chi tiết

Gọi số ghế mỗi hàng ban đầu là x (ghế) \(\left( {x \in \mathbb{N}*,x \in U\left( {255} \right)} \right)\)

Số hàng ghế trong phòng họp ban đầu là: \(\dfrac{{255}}{x}\) (hàng).

Vì sau đó mỗi hàng ghế xếp thêm 3 ghế nên số ghế mỗi hàng là x + 3 (ghế)

Vì phòng họp có 320 người nên số ghế cũng là 320 ghế, vì mỗi hàng ghế xếp thêm 3 ghế thì vừa đủ chỗ ngồi cho người dự họp do đó số hàng ghế trong phòng họp là: \(\dfrac{{320}}{{x + 3}}\) (hàng)

Vì người ta kê thêm 1 hàng ghế nên ta có phương trình:

\(\dfrac{{320}}{{x + 3}} - \dfrac{{255}}{x} = 1\)

Giải phương trình, ta được:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{320}}{{x + 3}} - \dfrac{{255}}{x} = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{320x}}{{x\left( {x + 3} \right)}} - \dfrac{{255\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \dfrac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}}\\ \Rightarrow 320x - 255x - 255.3 = {x^2} + 3x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 62x + 765 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 45} \right)\left( {x - 17} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 45\\x = 17\end{array} \right.\end{array}\)

Vì \(x \in \)Ư(255) nên \(x = 17\) thỏa mãn.

Khi đó số hàng ghế ban đầu là: \(\dfrac{{255}}{{17}} = 15\).

Vậy số hàng ghế ban đầu là 15 hàng và mỗi hàng có 17 chiếc ghế.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link