a) Tính giá trị của biểu thức \(A = \sqrt 4 - 2\sqrt 9 + \sqrt {25} \).b) Giải hệ phương

Câu hỏi số 722117:

Thông hiểu

a) Tính giá trị của biểu thức \(A = \sqrt 4 - 2\sqrt 9 + \sqrt {25} \).

b) Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + y = 5}\\{x - y = 7}\end{array}} \right.\).

c) Rút gọn biểu thức \(B = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{x - 4}} - \dfrac{1}{{\sqrt x + 2}}} \right) \cdot (x - 4)\), với \(x \ge 0,x \ne 4\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:722117

Phương pháp giải

a) Khai căn và tính.

b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

c) Quy đồng rồi rút gọn.

Giải chi tiết

a) \(A = \sqrt 4 - 2\sqrt 9 + \sqrt {25} = 2 - 2.3 + 5 = 1\)

Vậy giá trị của \(A = 1\).

b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + y = 5}\\{x - y = 7}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x = 12}\\{x - y = 7}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3}\\{x - y = 7}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3}\\{y = - 4}\end{array}} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {3; - 4} \right)\).

c) ĐKXĐ: \(x \ge 0,x \ne 4\)

\(B = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{x - 4}} - \dfrac{1}{{\sqrt x + 2}}} \right) \cdot (x - 4)\)

\(B = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} - \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}} \right) \cdot (x - 4)\)

\(B = \dfrac{{\sqrt x - \sqrt x + 2}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} \cdot (x - 4)\)

\(B = 2\)

Vậy \(B = 2\).

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.