a) Tính giá trị của biểu thức \(A = \sqrt 4 - 2\sqrt 9 + \sqrt {25} \).b) Giải hệ phương

Câu hỏi số 722117:

Thông hiểu

a) Tính giá trị của biểu thức \(A = \sqrt 4 - 2\sqrt 9 + \sqrt {25} \).

b) Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + y = 5}\\{x - y = 7}\end{array}} \right.\).

c) Rút gọn biểu thức \(B = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{x - 4}} - \dfrac{1}{{\sqrt x + 2}}} \right) \cdot (x - 4)\), với \(x \ge 0,x \ne 4\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:722117

Phương pháp giải

a) Khai căn và tính.

b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

c) Quy đồng rồi rút gọn.

Giải chi tiết

a) \(A = \sqrt 4 - 2\sqrt 9 + \sqrt {25} = 2 - 2.3 + 5 = 1\)

Vậy giá trị của \(A = 1\).

b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + y = 5}\\{x - y = 7}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x = 12}\\{x - y = 7}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3}\\{x - y = 7}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3}\\{y = - 4}\end{array}} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {3; - 4} \right)\).

c) ĐKXĐ: \(x \ge 0,x \ne 4\)

\(B = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{x - 4}} - \dfrac{1}{{\sqrt x + 2}}} \right) \cdot (x - 4)\)

\(B = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} - \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}} \right) \cdot (x - 4)\)

\(B = \dfrac{{\sqrt x - \sqrt x + 2}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} \cdot (x - 4)\)

\(B = 2\)

Vậy \(B = 2\).

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link