1) Thực hiện phép tính \(\sqrt {49} - \sqrt 3 .\sqrt {12} \).2) Cho hàm số \(y = 2{x^2}\) có đồ

Câu hỏi số 722244:

Thông hiểu

1) Thực hiện phép tính \(\sqrt {49} - \sqrt 3 .\sqrt {12} \).

2) Cho hàm số \(y = 2{x^2}\) có đồ thị (P).

a) Vẽ đồ thị (P).

b) Bằng phép tính, tìm tọa độ các giao điểm của (P) và đường thẳng (d): \(y = - x + 6\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:722244

Phương pháp giải

1) Khai căn và tính.

2) a) Cho bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số.

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm.

Giải chi tiết

1) \(\sqrt {49} - \sqrt 3 .\sqrt {12} = \sqrt {{7^2}} - \sqrt {3.12} = 7 - \sqrt {36} = 7 - 6 = 1\)

a) Ta có bảng giá trị sau:

\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số là đường cong parabol đi qua các điểm \(O\,\left( {0;0} \right);A\left( { - 2;8} \right);\,\,B\left( { - 1;2} \right);C\left( {1;2} \right);\,\,D\left( {2;8} \right)\)

Hệ số \(a = 2 > 0\)nên parabol có bề cong hướng lên. Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng.

Ta vẽ được đồ thị hàm số \(y = 2{x^2}\) như sau:

b) Phương trình hoành độ giao điểm của hàm số (P) và (d) là:

\(\begin{array}{l}2{x^2} = - x + 6\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + x - 6 = 0\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 4x - 3x - 6 = 0\\ \Leftrightarrow 2x\left( {x + 2} \right) - 3\left( {x + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2x - 3} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\end{array}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 3 = 0\\x + 2 = 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{3}{2}\\x = - 2\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}y = \dfrac{9}{2}\\y = 8\end{array} \right.\)

Vậy tọa độ giao điểm của hai hàm số (P) và (d) là các điểm có tọa độ \(\left( {\dfrac{3}{2};\dfrac{9}{2}} \right)\) và \(\left( { - 2;8} \right)\).

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.