Bơm khí \({H_2}\) vào quả bóng sao cho bóng lơ lửng. Khối lượng vỏ quả bóng là m = 2g. Cho rằng

Câu hỏi số 722293:

Vận dụng

Bơm khí \({H_2}\) vào quả bóng sao cho bóng lơ lửng. Khối lượng vỏ quả bóng là m = 2g. Cho rằng áp suất và nhiệt độ khí \({H_2}\) trong quả bóng cũng là áp suất và nhiệt độ khí quyển \(\left( {{{\rm{p}}_0} = {{10}^5}\;{\rm{N}}/{{\rm{m}}^2};{{\rm{T}}_0} = 300\;{\rm{K}}} \right)\). Biết khối lượng mol của không khí là M = 29g/mol. Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Thể tích của quả bóng là bao nhiêu lít?

A. 1,6 lít

B. 2 lít

C. 0,08 lít

D. 1,85 lít

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:722293

Phương pháp giải

+ Sử dụng phương trình Clapeyron: \(\dfrac{{pV}}{T} = nR\)

+ Sử dụng công thức: \(V = \dfrac{m}{D}\)

Giải chi tiết

Ta có, phương trình Clapeyron: \(\dfrac{{pV}}{T} = nR\) (1)

Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}V = \dfrac{m}{D}\,\\n = \dfrac{m}{M}\end{array} \right.\) (2)

Thay (2) vào (1), ta được: \(\dfrac{{pm}}{{TD}} = \dfrac{{mR}}{M} \Leftrightarrow \dfrac{p}{{TD}} = \dfrac{R}{M}\)

Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{p_0}}}{{{T_0}.{D_{kk}}}} = \dfrac{R}{{{M_{kk}}}}\\\dfrac{{{p_0}}}{{{T_0}{D_{{H_2}}}}} = \dfrac{R}{{{M_{{H_2}}}}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{D_{kk}} = \dfrac{{{p_0}{M_{kk}}}}{{R.{T_0}}}\\{D_{{H_2}}} = \dfrac{{{p_0}{M_{{H_2}}}}}{{R{T_0}}}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{D_{kk}} = \dfrac{{{{10}^5}{{.29.10}^{ - 3}}}}{{8,31.300}} \approx 1,163\left( {kg/{m^3}} \right)\\{D_{{H_2}}} = \dfrac{{{{10}^5}{{.2.10}^{ - 3}}}}{{8,31.300}} \approx 0,08\left( {kg/{m^3}} \right)\end{array} \right.\)

Để bóng lơ lửng thì lực đẩy Acsimet = Trọng lượng vỏ + trọng lượng khí \({H_2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {D_{kk}}.gV = mg + {D_{{H_2}}}.gV\\ \Rightarrow 1,163.10.V = {2.10^{ - 3}}.10 + 0,08.10.V\\ \Rightarrow V \approx 1,{85.10^{ - 3}}\left( {{m^3}} \right) = 1,85\left( l \right)\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.