Cho hàm số $y=\frac{x^2+3}{x-2}$ có đồ thị $(C)$. Hai đường tiệm cận của đồ thị
Cho hàm số $y=\frac{x^2+3}{x-2}$ có đồ thị $(C)$. Hai đường tiệm cận của đồ thị $(C)$ cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình thang vuông có diện tích $S$. Tính $S$.
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Ta thấy $x-2=0 \Leftrightarrow x=2$ và $-2^2+4.2+3 \neq 0$ nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng $d_1: x=2$
Ta có $y=x+2+\dfrac{7}{x-2}$ nên $d_2: y=x+2$ là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $(C)$.
Đường thẳng $d_2: y=x+2$ cắt trục $O y$ tại $A(0 ; 2)$.
Đường thẳng $d_1: x=2$ cắt $d_2: y=x+2$ tại $B(2 ; 4)$.
Đường thẳng $d_1: x=2$ cắt trục $O x$ tại $C(2 ; 0)$.
Do đó hai đường tiệm cận của đồ thị $(C)$ cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình thang vuông $OABC$.
$\Rightarrow S_{O A B C}=\dfrac{(O A+B C) \cdot O C}{2}=6$.
Đáp án cần điền là: 6
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
