Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động diều hoà cho

Câu hỏi số 723168:

Vận dụng

Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động diều hoà cho bởi công thức \(x(t) = A\cos (\omega t + \varphi )\), trong đó \(t\) là thời điểm (tính bằng giây), \(x(t)\) là li độ của vật tại thời điểm t, A là biên độ dao động \((A > 0)\) và \(\varphi \in [ - \pi ;\pi ]\) là pha ban đầu của dao động. Xét hai dao động điều hoà có phương trình: \({x_1}(t) = 3\cos \left( {\dfrac{\pi }{4}t + \dfrac{\pi }{3}} \right)({\rm{cm}})\), \({x_2}(t) = 3\cos \left( {\dfrac{\pi }{4}t - \dfrac{\pi }{6}} \right)({\rm{cm}})\). Pha ban đầu của dao động tồng hợp \(x(t) = {x_1}(t) + {x_2}(t)\) là bao nhiêu (lấy đơn vị độ)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:723168

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{x_1}(t) = 3\cos \left( {\dfrac{\pi }{4}t + \dfrac{\pi }{3}} \right)({\rm{cm}})\\{x_2}(t) = 3\cos \left( {\dfrac{\pi }{4}t - \dfrac{\pi }{6}} \right)({\rm{cm}})\\{x_1}(t) + {x_2}(t) = 3\cos \left( {\dfrac{\pi }{4}t + \dfrac{\pi }{3}} \right) + 3\cos \left( {\dfrac{\pi }{4}t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\\ = 3\cos \left( {\dfrac{\pi }{4}t + \dfrac{\pi }{3}} \right) + 3\sin \left( {\dfrac{\pi }{4}t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\\ = 3\sqrt 2 \left[ {\cos \left( {\dfrac{\pi }{4}t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\dfrac{1}{{\sqrt 2 }} + \sin \left( {\dfrac{\pi }{4}t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}} \right]\\ = 3\sqrt 2 \cos \left( {\dfrac{\pi }{4}t + \dfrac{\pi }{3} - \dfrac{\pi }{4}} \right) = 3\sqrt 2 \cos \left( {\dfrac{\pi }{4}t + \dfrac{\pi }{{12}}} \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{{12}} = {15^0}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.