Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động diều hoà cho

Câu hỏi số 723168:

Vận dụng

Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động diều hoà cho bởi công thức \(x(t) = A\cos (\omega t + \varphi )\), trong đó \(t\) là thời điểm (tính bằng giây), \(x(t)\) là li độ của vật tại thời điểm t, A là biên độ dao động \((A > 0)\) và \(\varphi \in [ - \pi ;\pi ]\) là pha ban đầu của dao động. Xét hai dao động điều hoà có phương trình: \({x_1}(t) = 3\cos \left( {\dfrac{\pi }{4}t + \dfrac{\pi }{3}} \right)({\rm{cm}})\), \({x_2}(t) = 3\cos \left( {\dfrac{\pi }{4}t - \dfrac{\pi }{6}} \right)({\rm{cm}})\). Pha ban đầu của dao động tồng hợp \(x(t) = {x_1}(t) + {x_2}(t)\) là bao nhiêu (lấy đơn vị độ)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:723168

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{x_1}(t) = 3\cos \left( {\dfrac{\pi }{4}t + \dfrac{\pi }{3}} \right)({\rm{cm}})\\{x_2}(t) = 3\cos \left( {\dfrac{\pi }{4}t - \dfrac{\pi }{6}} \right)({\rm{cm}})\\{x_1}(t) + {x_2}(t) = 3\cos \left( {\dfrac{\pi }{4}t + \dfrac{\pi }{3}} \right) + 3\cos \left( {\dfrac{\pi }{4}t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\\ = 3\cos \left( {\dfrac{\pi }{4}t + \dfrac{\pi }{3}} \right) + 3\sin \left( {\dfrac{\pi }{4}t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\\ = 3\sqrt 2 \left[ {\cos \left( {\dfrac{\pi }{4}t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\dfrac{1}{{\sqrt 2 }} + \sin \left( {\dfrac{\pi }{4}t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}} \right]\\ = 3\sqrt 2 \cos \left( {\dfrac{\pi }{4}t + \dfrac{\pi }{3} - \dfrac{\pi }{4}} \right) = 3\sqrt 2 \cos \left( {\dfrac{\pi }{4}t + \dfrac{\pi }{{12}}} \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{{12}} = {15^0}\)

Đáp án cần điền là: 15

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.