Số giờ có ánh sáng của thành phố T ở vĩ độ \({40^0}\) bắc trong ngày

Câu hỏi số 723169:

Vận dụng

Số giờ có ánh sáng của thành phố T ở vĩ độ \({40^0}\) bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số \(d(t) = 3.\sin \left[ {\dfrac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] + 12\) với \(t \in \mathbb{Z}\) và \(0 < t \le 365\). Bạn An muốn đi tham quan thành phố T nhưng lại không thích ánh sáng mặt trời, vậy bạn An nên chọn đi vào ngày nào trong năm để thành phố T có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:723169

Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác và tìm nghiệm dương nhỏ nhất.

Giải chi tiết

Để thành phố T có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất tức là \(d(t) = 3.\sin \left[ {\dfrac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] + 12\) đạt GTNN.

Ta có \(d(t) = 3.\sin \left[ {\dfrac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] + 12 \ge 3.\left( { - 1} \right) + 12 = 9 \Leftrightarrow \sin \left[ {\dfrac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] = - 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{\pi }{{182}}(t - 80) = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\ \Leftrightarrow t - 80 = - 91 + k364\\ \Leftrightarrow t = - 11 + 364k\end{array}\)

Với \(0 < t \le 365 \Rightarrow {t_{\min }} = 353\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.