Số giờ có ánh sáng của thành phố T ở vĩ độ \({40^0}\) bắc trong ngày

Câu hỏi số 723169:

Vận dụng

Số giờ có ánh sáng của thành phố T ở vĩ độ \({40^0}\) bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số \(d(t) = 3.\sin \left[ {\dfrac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] + 12\) với \(t \in \mathbb{Z}\) và \(0 < t \le 365\). Bạn An muốn đi tham quan thành phố T nhưng lại không thích ánh sáng mặt trời, vậy bạn An nên chọn đi vào ngày nào trong năm để thành phố T có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:723169

Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác và tìm nghiệm dương nhỏ nhất.

Giải chi tiết

Để thành phố T có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất tức là \(d(t) = 3.\sin \left[ {\dfrac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] + 12\) đạt GTNN.

Ta có \(d(t) = 3.\sin \left[ {\dfrac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] + 12 \ge 3.\left( { - 1} \right) + 12 = 9 \Leftrightarrow \sin \left[ {\dfrac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] = - 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{\pi }{{182}}(t - 80) = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\ \Leftrightarrow t - 80 = - 91 + k364\\ \Leftrightarrow t = - 11 + 364k\end{array}\)

Với \(0 < t \le 365 \Rightarrow {t_{\min }} = 353\)

Đáp án cần điền là: 353

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.