Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm liên tục trên và bảng xét dấu đạo hàm như sau:Hàm số
Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm liên tục trên và bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Hàm số \(g(x) = f(1012{x^2} + 2025) + {x^4} + 4{x^2}\) đồng biến trên khoảng nào
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+\(g'(x) = 2024xf'(1012{x^2} + 2025) + 4{x^3} + 8x = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{2024f'(1012{x^2} + 2025) + 4{x^2} + 8 = 0}\end{array}} \right.\)
+ Xét \(2024f'(1012{x^2} + 2025) + 4{x^2} + 8 = 0\) ta có:
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{f'(1012{x^2} + 2025) > 0}\\{4{x^2} + 8 > 0}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow 2024f'(1012{x^2} + 2025) + 4{x^2} + 8 > 0\)
Vậy hàm số \(g(x)\) có 1 nghiệm duy nhất \(x = 0\)
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \((0; + \infty )\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
