Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho mẫu số liệu điểm môn Toán của một nhóm học sinh như sau: Xét

Câu hỏi số 724449:
Thông hiểu

Cho mẫu số liệu điểm môn Toán của một nhóm học sinh như sau:


Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Đúng Sai
a) a) Mẫu số liệu đã cho là mẫu số liệu ghép nhóm.
b) b) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 30.
c) c) Điểm trung bình của các học sinh là \(7,9\).
d) d) Mốt của mẫu số liệu là 10.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:724449
Phương pháp giải

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm kí hiệu là \(\bar x\).

\(\bar x = \dfrac{{{m_1}{x_1} +  \ldots  + {m_k}{x_k}}}{n}\) trong đó,

\(n = {m_1} +  \ldots  + {m_k}\) là cỡ mẫu và \({x_i} = \dfrac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\) (với \(i = 1, \ldots ,k\) ) là giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right.\) ).

Để tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1. Xác định nhóm có tần số lớn nhất (gọi là nhóm chứa mốt), giả sử là nhóm j: \(\left[ {{a_j};{a_{j + 1}}} \right)\).

Bước 2. Mốt được xác định là: \({M_o} = {a_j} + \dfrac{{{m_j} - {m_{j - 1}}}}{{\left( {{m_j} - {m_{j - 1}}} \right) + \left( {{m_j} - {m_{j - 1}}} \right)}} \cdot h\)

trong đó \({m_j}\) là tần số của nhóm \(j\) (quy ước \({m_0} = {m_{k + 1}} = 0\) ) và \(h\) là độ dài của nhóm.

Giải chi tiết

a) Mẫu số liệu đã cho là mẫu số liệu ghép nhóm.

b) Cỡ mẫu của số liệu là \(n = 8 + 7 + 10 + 5 = 30\)

c) Điểm trung bình của các học sinh là \(\bar x = \dfrac{{8.6,5 + 7.7,5 + 10.8,5 + 5.9,5}}{{30}} = 7,9\)

d) Nhóm chứa mốt là nhóm thứ 3: \(\left[ {7;9} \right)\)

Mốt của mẫu số liệu là \({M_o} = 8 + \dfrac{{10 - 7}}{{\left( {10 - 7} \right) + \left( {10 - 5} \right)}}.1 = 8,6\)

Đáp án: a đúng| b đúng| c đúng| d sai

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com