Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích \(600\,{m^2}\) và chu vi \(100\,m.\) Tính các

Câu hỏi số 724612:

Vận dụng

Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích \(600\,{m^2}\) và chu vi \(100\,m.\) Tính các kích thước của khu vườn.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:724612

Phương pháp giải

Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\)

Giải chi tiết

Gọi chiều dài và chiều rộng khu vườn lần lượt là \(u\,\,(m)\) và \(v\,\,(m)\) (ĐK: \(u > v > 0\))

Diện tích khu vườn là \(600\,{m^2}\) nên \(u.v = 600\)

Chu vi khu vườn là \(100\,m\) nên \(u + v = 50\)

Suy ra hai số u và v là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 50x + 600 = 0\)

Ta có: \(\Delta = {( - 50)^2} - 4.1.600 = 100 > 0\)

Suy ra phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = \dfrac{{50 + \sqrt {100} }}{2} = 30\,\,\,(tm);\,\,\,{x_2} = \dfrac{{50 - \sqrt {100} }}{2} = 20\,\,\,(tm)\)

Vậy chiều dài khu vườn là \(30\,m\), chiều rộng khu vườn là \(20\,m.\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link