Điều kiện của \(m\) để phương trình \({x^2} - 2mx + {m^2} - 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1} = 0,{\mkern

Câu hỏi số 724708:

Thông hiểu

Điều kiện của \(m\) để phương trình \({x^2} - 2mx + {m^2} - 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1} = 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x_2} > 0\) là:

A. \(m = - 2\)

B. \(m = 2\)

C. \(m = \pm 2\)

D. \(m = 16\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:724708

Phương pháp giải

Từ dữ kiện đề bài sử dụng công thức nghiệm thu gọn kết hợp định lý Viète để tìm \(m\)

Giải chi tiết

\({x^2} - 2mx + {m^2} - 4 = 0\)

\(\Delta ' = {m^2} - {m^2} + 4 = 4 > 0\) với mọi \(m\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

Ta có \({x_1} = 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x_2} > 0\) và theo định lý Viète ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = 2m > 0}\\{{x_1}{x_2} = {m^2} - 4 = 0}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 0}\\{{m^2} = 4}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 0}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 2}\\{m = {\rm{\;}} - 2}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.\) suy ra \(m = 2\)

Vậy với \(m = 2\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link