Điều kiện của \(m\) để phương trình \({x^2} - 2mx + {m^2} - 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1} = 0,{\mkern

Câu hỏi số 724708:

Thông hiểu

Điều kiện của \(m\) để phương trình \({x^2} - 2mx + {m^2} - 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1} = 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x_2} > 0\) là:

A. \(m = - 2\)

B. \(m = 2\)

C. \(m = \pm 2\)

D. \(m = 16\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:724708

Phương pháp giải

Từ dữ kiện đề bài sử dụng công thức nghiệm thu gọn kết hợp định lý Viète để tìm \(m\)

Giải chi tiết

\({x^2} - 2mx + {m^2} - 4 = 0\)

\(\Delta ' = {m^2} - {m^2} + 4 = 4 > 0\) với mọi \(m\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

Ta có \({x_1} = 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x_2} > 0\) và theo định lý Viète ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = 2m > 0}\\{{x_1}{x_2} = {m^2} - 4 = 0}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 0}\\{{m^2} = 4}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 0}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 2}\\{m = {\rm{\;}} - 2}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.\) suy ra \(m = 2\)

Vậy với \(m = 2\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link