Điều kiện của \(m\) để phương trình \({x^2} - 2mx + {m^2} - 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1} = 0,{\mkern
Điều kiện của \(m\) để phương trình \({x^2} - 2mx + {m^2} - 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1} = 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x_2} > 0\) là:
Đáp án đúng là: B
Từ dữ kiện đề bài sử dụng công thức nghiệm thu gọn kết hợp định lý Viète để tìm \(m\)
\({x^2} - 2mx + {m^2} - 4 = 0\)
\(\Delta ' = {m^2} - {m^2} + 4 = 4 > 0\) với mọi \(m\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Ta có \({x_1} = 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x_2} > 0\) và theo định lý Viète ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = 2m > 0}\\{{x_1}{x_2} = {m^2} - 4 = 0}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 0}\\{{m^2} = 4}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m > 0}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 2}\\{m = {\rm{\;}} - 2}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.\) suy ra \(m = 2\)
Vậy với \(m = 2\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com