Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH = \dfrac{{12}}{5}{\rm{cm}}\) và

Câu hỏi số 724807:
Thông hiểu

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH = \dfrac{{12}}{5}{\rm{cm}}\) và \(\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{3}{4}\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề:

Đúng Sai
a) \(AC = \dfrac{{\sqrt 3 }}{5}.\)
b) \(BC = 2\sqrt 5\)
c) Bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng \(\sqrt 3 \,\,cm.\)
d) \(AB = \dfrac{{6\sqrt 3 }}{5}\)

Đáp án đúng là: S; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:724807
Giải chi tiết

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) có đường cao \(AH\) \( \Rightarrow \)\(AB.AC = A{H^2}\,\,\,\,\,\,\left(  *  \right).\)

Mặt khác \(\dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{3}{4} \Leftrightarrow AB = \dfrac{3}{4}AC\) thế vào \(\left(  *  \right),\) ta được \(\dfrac{3}{4}A{C^2} = {\left( {\dfrac{{12}}{5}} \right)^2} \Leftrightarrow AC = \dfrac{{8\sqrt 3 }}{5}.\)

Suy ra \(AB = \dfrac{3}{4}.\dfrac{{8\sqrt 3 }}{5} = \dfrac{{6\sqrt 3 }}{5} \Rightarrow BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = 2\sqrt 3 .\)

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác: \(R = \dfrac{{BC}}{2} = \sqrt 3 \,\,cm.\)

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn