Cho hình thang \(ABCD\) với đường cao \(AB.\) Biết rằng \(AD = 3a,\) \(BC = 4a,\) \(\widehat {BDC} =
Cho hình thang \(ABCD\) với đường cao \(AB.\) Biết rằng \(AD = 3a,\) \(BC = 4a,\) \(\widehat {BDC} = 90^\circ .\) Xét tính đúng sai của các mệnh đề:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) \(D{H^2} = HB.HC={a^2}\) | ||
| b) \(AB = a\sqrt 3 \) | ||
| c) \(D{B^2} = 4{a^2}\) | ||
| d) \(AC = a\sqrt {13}\) |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S
Quảng cáo
Vẽ \(DH \bot BC\) (\(H\) thuộc \(BC)\) thì \(ADHB\) là hình chữ nhật nên \(BH = AD = 3a\) và \(AB = DH\)
Xét tam giác vuông \(BDC,\) ta có:
\(D{H^2} = HB.HC = HB(BC - BH) = 3a(4a - 3a) = 3{a^2}\) \( \Rightarrow \)\(DH = a\sqrt 3 \)\( \Rightarrow \) \(AB = DH = a\sqrt 3 \).
Ta lại có: \(D{C^2} = CH.CB = a.4a = 4{a^2}\). Suy ra \(DC = 2a.\)
Ta lại có: \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {3{a^2} + 16{a^2}} = a\sqrt {19}\)
Vậy a), b), c) Đúng, d) Sai.
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
