Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Lấy một điểm M trên cung AC
Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Lấy một điểm M trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến này cắt đường thẳng CD tại S. Chứng minh rằng: \(\angle MSD = 2.\angle MBA\)
Quảng cáo
Sử dụng định lý góc nội tiếp: Số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo của cung bị chắn.
Do SM là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(M\) nên \(SM \bot OM\) hay \(\angle {SMO} = 90^\circ \)
Ta có: \(\angle {MSO} + \angle {MOS} = 90^\circ \) và \(\angle {MOA} + \angle {MOS} = 90^\circ \)
Khi đó \(\angle MSO = \angle MOA\)
Lại có: \(\angle MOA\) là góc ở tâm chắn cung AM; \(\angle MBA\) là góc nội tiếp chắn cung AM
\( \Rightarrow \angle AOM = 2\angle ABM\) (góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung)
Vậy \(\angle MSD = \angle MSO = 2.\angle MBA\) (đpcm).
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
