Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A(1;0;0); B(4;1;2)\). Xét tính đúng sai của

Câu hỏi số 726141:
Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A(1;0;0); B(4;1;2)\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề:

Đúng Sai
a) \(\overrightarrow{A B}=(3 ; 1 ; 2)\).
b) Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(A B\) có phương trình là \(3 x+y+2 z-3=0\)
c) Nếu I là trung điểm đoạn thẳng \(A B\) thì \(I\left(\dfrac{5}{2} ; \dfrac{1}{2} ; 1\right)\)
d) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng \(A B\) có phuơng trình là \(3 x+y+2 z-12=0\).

Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:726141
Giải chi tiết

a) Ta có \(\overrightarrow{A B}=(3 ; 1 ; 2)\).

b) Gọi \((Q)\) là mặt phẳng đi qua \(A(1 ; 0 ; 0)\) và vuông góc với \(A B\)

Suy ra mặt phẳng \((Q)\) nhận vectơ \(\overrightarrow{A B}=(3 ; 1 ; 2)\) làm vectơ pháp tuyến.

Vậy phương trình mặt phẳng \((Q)\) cần tìm: \(3(x-1)+y+2 z=0 \Leftrightarrow 3 x+y+2 z-3=0\).

c) \(I\) là trung điểm đoạn thẳng \(AB\) nên \(I\left(\dfrac{5}{2} ; \dfrac{1}{2} ; 1\right)\).

d) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng \(A B\) là mặt phẳng đi qua \(I\) và vuông góc \(A B\) nên có phương trình là:

 \(3\left(x-\dfrac{5}{2}\right)+y-\dfrac{1}{2}+2(z-1)=0 \Leftrightarrow 3 x+y+2 z-10=0\), vậy d) Sai.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn