Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A(1;0;0); B(4;1;2)\). Xét tính đúng sai của
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A(1;0;0); B(4;1;2)\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) \(\overrightarrow{A B}=(3 ; 1 ; 2)\). | ||
| 2) Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(A B\) có phương trình là \(3 x+y+2 z-3=0\) | ||
| 3) Nếu I là trung điểm đoạn thẳng \(A B\) thì \(I\left(\dfrac{5}{2} ; \dfrac{1}{2} ; 1\right)\) | ||
| 4) Mặt phẳng trung trụ̣c đoạn thẳng \(A B\) có phuơng trình là \(3 x+y+2 z-12=0\). |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2Đ, 3Đ, 4S
Quảng cáo
a) Ta có \(\overrightarrow{A B}=(3 ; 1 ; 2)\).
b) Gọi \((Q)\) là mặt phẳng đi qua \(A(1 ; 0 ; 0)\) và vuông góc với \(A B\)
Suy ra mặt phẳng \((Q)\) nhận vectơ \(\overrightarrow{A B}=(3 ; 1 ; 2)\) làm vectơ pháp tuyến.
Vậy phương trình mặt phẳng \((Q)\) cần tìm: \(3(x-1)+y+2 z=0 \Leftrightarrow 3 x+y+2 z-3=0\).
c) \(I\) là trung điểm đoạn thẳng \(AB\) nên \(I\left(\dfrac{5}{2} ; \dfrac{1}{2} ; 1\right)\).
d) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng \(A B\) là mặt phẳng đi qua \(I\) và vuông góc \(A B\) nên có phương trình là:
\(3\left(x-\dfrac{5}{2}\right)+y-\dfrac{1}{2}+2(z-1)=0 \Leftrightarrow 3 x+y+2 z-10=0\), vậy d) Sai.
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
