Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian \(O x y z\), cho bốn điểm \(A(1 ; 1 ; 4) ; B(2 ; 7 ; 9) ; C(0 ; 9 ; 13) ; D(1 ; 8 ; 10)\).

Câu hỏi số 726169:
Thông hiểu

Trong không gian \(O x y z\), cho bốn điểm \(A(1 ; 1 ; 4) ; B(2 ; 7 ; 9) ; C(0 ; 9 ; 13) ; D(1 ; 8 ; 10)\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề:

Đúng Sai
a) \(\overrightarrow{AB}=\vec{i}+6 \vec{j}+5 \vec{k}\)
b) \(\overrightarrow{A B} \perp \overrightarrow{A C}\)
c) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(B\) và vuông góc với \(A C\) là \(x-8 y-9 z+14=0\)
d) Phương trình mặt phẳng chứa AB song song với CD là \(8 x-7 y-13 z+50=0\)

Đáp án đúng là: Đ; S; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:726169
Giải chi tiết

a) Có \(\overrightarrow{A B}=(1 ; 6 ; 5) \Rightarrow \overrightarrow{A B}=\vec{i}+6 \vec{j}+5 \vec{k}\), nên a) Đúng.

b) \(\overrightarrow{A B} \perp \overrightarrow{A C} \Leftrightarrow 1 .(-1)+6.8+5.9=0\) vô lí, nên b) Sai.

c) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(B\) và vuông góc với \(A C\) có dạng:

\(-(x-2)+8(y-7)+9(z-9)=0 \Leftrightarrow x-8 y-9 z+135=0\), nên c) Sai.

d) Ta có \(\overrightarrow{A B}=(1 ; 6 ; 5) ; \overrightarrow{C D}=(1 ;-1 ;-3) \Rightarrow[\overrightarrow{A B} ; \overrightarrow{C D}]=(-13 ; 8 ;-7)\)

Phương trình mặt phẳng cần tìm:

\(-13(x-1)+8(y-1)-7(z-4)=0 \Leftrightarrow 13 x-8 y+17 z-33=0.\), nên d) Sai.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn