Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Trong không gian \(O x y z\), cho bốn điểm \(A(1 ; 1 ; 4) ; B(2 ; 7 ; 9) ; C(0 ; 9 ; 13) ; D(1 ; 8 ; 10)\).
Trong không gian \(O x y z\), cho bốn điểm \(A(1 ; 1 ; 4) ; B(2 ; 7 ; 9) ; C(0 ; 9 ; 13) ; D(1 ; 8 ; 10)\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) \(\overrightarrow{AB}=\vec{i}+6 \vec{j}+5 \vec{k}\) | ||
| 2) \(\overrightarrow{A B} \perp \overrightarrow{A C}\) | ||
| 3) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(B\) và vuông góc với \(A C\) là \(x-8 y-9 z+14=0\) | ||
| 4) Phương trình mă̆t phắng chứa \(A B\) song song với \(C D\) là \(8 x-7 y-13 z+50=0\) |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2S, 3S, 4S
Quảng cáo
a) Có \(\overrightarrow{A B}=(1 ; 6 ; 5) \Rightarrow \overrightarrow{A B}=\vec{i}+6 \vec{j}+5 \vec{k}\), nên a) Đúng.
b) \(\overrightarrow{A B} \perp \overrightarrow{A C} \Leftrightarrow 1 .(-1)+6.8+5.9=0\) vô lí, nên b) Sai.
c) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(B\) và vuông góc với \(A C\) có dạng:
\(-(x-2)+8(y-7)+9(z-9)=0 \Leftrightarrow x-8 y-9 z+135=0\), nên c) Sai.
d) Ta có \(\overrightarrow{A B}=(1 ; 6 ; 5) ; \overrightarrow{C D}=(1 ;-1 ;-3) \Rightarrow[\overrightarrow{A B} ; \overrightarrow{C D}]=(-13 ; 8 ;-7)\)
Phương trình mặt phẳng cần tìm:
\(-13(x-1)+8(y-1)-7(z-4)=0 \Leftrightarrow 13 x-8 y+17 z-33=0.\), nên d) Sai.
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
