Thép không gỉ Ferritic là họ thép hợp kim có chứa từ 12 đến 27 phần trăm crôm. Một nhà máy

Câu hỏi số 726180:

Vận dụng

Thép không gỉ Ferritic là họ thép hợp kim có chứa từ 12 đến 27 phần trăm crôm. Một nhà máy luyện thép hiện có sẵn một lượng hợp kim thép chứa \(10{\rm{\% }}\) crôm và một lượng hợp kim thép chứa \(30{\rm{\% }}\) crôm. Giả sử trong quá trình luyện thép các nguyên liệu không bị hao hụt.

a) Tính khối lượng hợp kim thép mỗi loại từ hai loại thép trên dùng để luyện được 500 tấn thép chứa \(16{\rm{\% }}\) crôm.

b) Nhà máy dự định luyện ra loại thép không gỉ Ferritic từ 100 tấn thép chứa \(10{\rm{\% }}\) crôm và \(x\) tấn thép chứa \(30{\rm{\% }}\) crôm. Hỏi \(x\) nằm trong khoảng nào?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:726180

Giải chi tiết

a) Tính khối lượng hợp kim thép mỗi loại từ hai loại thép trên dùng để luyện được 500 tấn thép chứa \(16{\rm{\% }}\) crôm.

Gọi a là số tấn hợp kim thép chứa 10% crom cần dùng (a > 0)

Khi đó, 500 – a là số tấn hợp kim thép 30% cần dùng.

Ta có:

a.10% + (500 – a).30% = 500.16%

10a + (500 – a).30 = 500.16

a = 350 (TMĐK)

Vậy số hợp kim thép chứa 10% crom cần dùng là 350 tấn, số hợp kim thép chứa 30% cần dùng là 150 tấn.
b) Nhà máy dự định luyện ra loại thép không gỉ Ferritic từ 100 tấn thép chứa \(10{\rm{\% }}\) crôm và \(x\) tấn thép chứa \(30{\rm{\% }}\) crôm. Hỏi \(x\) nằm trong khoảng nào?

Ta có số crôm từ 100 tấn thép chứa \(10\% \) crôm là \(10\% .100 = 10\) (tấn)

Số crôm từ \(x\) tấn thép chứa \(30\% \) crom: \(0,3x\) (tấn)

Tổng số tấn thép là \(100 + x\) (tấn)

Phần trăm crôm có trong tổng số tấn thép nhà máy dự định luyện ra là: \(\dfrac{{10 + 0,3x}}{{100 + x}}.100\)

Theo đầu bài, thép không gỉ Ferritic có chứa từ 12 đến 27 phần trăm crôm, ta có:

\(\begin{array}{l}12 \le \dfrac{{10 + 0,3x}}{{100 + x}}.100 \le 27\\1200 + 12x \le 1000 + 30x \le 2700 + 27x\\\left\{ \begin{array}{l}1200 + 12x \le 1000 + 30x\\1000 + 30x \le 2700 + 27x\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}18x \ge 200\\3x \le 1700\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{{100}}{9}\\x \le \dfrac{{1700}}{3}\end{array} \right.\\\dfrac{{100}}{9} \le x \le \dfrac{{1700}}{3}\end{array}\)

Vậy x nằm trong khoảng từ \(\dfrac{{100}}{9}\) đến \(\dfrac{{1700}}{3}\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.