Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) cắt trục \(Ox\) tại ba điểm

Câu hỏi số 726318:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) cắt trục \(Ox\) tại ba điểm có hoành độ \(a < b < c\) như Hình 4. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:726318
Giải chi tiết

Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) ta có bảng biến thiên sau

Dựa vào bảng biến thiên ta có: \(f\left( a \right) > f\left( b \right)\); \(f\left( c \right) > f\left( b \right)\) \(\left( 1 \right)\).

Gọi \({S_1}\) là diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), trục hoành và các đường thẳng \(x = a;x = b\).

Gọi \({S_2}\) là diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), trục hoành và các đường thẳng \(x = b;x = c\).

Ta có: \({S_1} = \int\limits_a^b {\left( { - f'\left( x \right)} \right)dx}  = \int\limits_b^a {f'\left( x \right)dx}  = f\left( a \right) - f\left( b \right)\); \({S_2} = \int\limits_b^c {f'\left( x \right)dx}  = f\left( c \right) - f\left( b \right)\).

Quan sat hình vẽ ta thấy \({S_2} > {S_1} \Rightarrow f\left( c \right) - f\left( b \right) > f\left( a \right) - f\left( b \right) \Rightarrow f\left( c \right) > f\left( a \right){\rm{    }}\left( 2 \right)\).

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có \(f\left( c \right) > f\left( a \right) > f\left( b \right)\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com