Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hai mặt phẳng \((P): 2 x-y+2 z-5=0\) ;\((Q): 4 x-2 y+4 z+1-m=0\) và điểm \(M(2 ; 1 ; 5)\). Xét

Câu hỏi số 726804:
Thông hiểu

Cho hai mặt phẳng \((P): 2 x-y+2 z-5=0\) ;\((Q): 4 x-2 y+4 z+1-m=0\) và điểm \(M(2 ; 1 ; 5)\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề:

Đúng Sai
a) Khoảng cách từ \(M\) dến mặt phẳng \((P)\) bằng \(\dfrac{8}{3}\).
b) Với \(m=0\) thì khoảng cách \(M\) đến mặt phẳng \((Q)\) bằng \(\dfrac{9}{2}\).
c) Với \(m=3\) thì khoảng cách giũa mă̆t phẳng \((P)\) và mặt phẳng \((Q)\) bằng 3.
d) Có hai giá trị của \(m\) để khoảng cách từ \(M\) đến mặt phẳng \((Q)\) bằng 1. Khi đó tổng tất cả giá trị của \(m\) bằng 5.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:726804
Giải chi tiết

a) Khoảng cách từ \(M\) đến mặt phẳng \((P)\):

\(d(M ;(P))=\dfrac{|2 \cdot 2-1+2.5-5|}{\sqrt{2^2+(-1)^2+2^2}}=\dfrac{8}{3}\), nên a) Đúng.

b) Với \(m=0\) thì \((Q): 4 x-2 y+4 z+1=0\).

Khoảng cách từ \(M\) đến mặt phẳng \((Q)\): 

\(d(M ;(Q))=\dfrac{|4.2-2 \cdot 1+4.5+1|}{\sqrt{4^2+(-2)^2+4^2}}=\dfrac{9}{2}\).

c) Chọn \(N(0 ;-5 ; 0) \in(P)\). Vì \((P) //(Q)\) nên \(d((P) ;(Q))=d(N ;(Q))=\dfrac{|2 \cdot 0-(-5)+2 \cdot 0-1|}{\sqrt{2^2+(-1)^2+2^2}}=\dfrac{4}{3}\), nên c) Sai.

(d) Khoảng cách từ \(M\) đến mặt phẳng \((Q)\) bằng 1

\(\Leftrightarrow d(M ;(Q))=1 \Leftrightarrow \dfrac{|4.2-2.1+4.5+1-m|}{\sqrt{4^2+(-2)^2+4^2}}=1\) 

\(\Leftrightarrow \dfrac{|27-m|}{6}=1 \Leftrightarrow|27-m|=6 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}27-m=6 \\ 27-m=-6\end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}m=21 \\ m=33\end{array}\right.\right.\).

Vậy tống các giá trị của \(m\) bằng \(21+33=54\), nên d) Sai.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn