Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A(1 ; 1 ; 2)\) và mặt phẳng \((P):(m-1) x+y+m z-1=0\), với
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A(1 ; 1 ; 2)\) và mặt phẳng \((P):(m-1) x+y+m z-1=0\), với \(m\) là tham số. Tìm \(m\) để khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \((P)\) lớn nhất.
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Ta có \(d(A,(P))=\dfrac{|m-1+1+2 m-1|}{\sqrt{(m-1)^2+1+m^2}}=\sqrt{\dfrac{(3 m-1)^2}{2\left(m^2-m+1\right)}}\).
Xét \(f(m)=\dfrac{(3 m-1)^2}{2\left(m^2-m+1\right)} \Rightarrow f^{\prime}(m)=\dfrac{(5-m)(3 m-1)}{2\left(m^2-m+1\right)^2}=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}m=\dfrac{1}{3} \\ m=5\end{array}\right.\)
Vậy \(\max d(A,(P))=\sqrt{\dfrac{14}{3}}\) khi \(m=5\).
Đáp án cần điền là: 5
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
