Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm nguyên hàm \(I=\int \dfrac{x d x}{1+\sqrt{x+1}}\).

Câu hỏi số 727149:
Thông hiểu

Tìm nguyên hàm \(I=\int \dfrac{x d x}{1+\sqrt{x+1}}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:727149
Giải chi tiết

Đặt \(t=\sqrt{x+1} \Rightarrow t^2=x+1 \Rightarrow 2 t d t=d x\)

Khi đó \(I=\int \dfrac{\left(t^2-1\right) \cdot 2 t d t}{1+t}=\int(t-1) \cdot 2 t d t=\int\left(2 t^2-2 t\right) d t=\dfrac{2 t^3}{3}-t^2+C\)

\(=\dfrac{2}{3} \sqrt{(x+1)^3}-x-1+C=\dfrac{2}{3} \sqrt{(x+1)^3}-x+C\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn