Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tìm một nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x)=\dfrac{x}{\sqrt{x-2}}\) thỏa mãn
Tìm một nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x)=\dfrac{x}{\sqrt{x-2}}\) thỏa mãn \(F(3)=\dfrac{2}{3}\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Đặt \(t=\sqrt{x-2} \Leftrightarrow t^2=x-2 \Leftrightarrow d x=2 t d t\)
Khi đó \(\int f(x) d x=\int \dfrac{t^2+2}{t} \cdot 2 t d t=\int\left(2 t^2+4\right) d t=\dfrac{2}{3} t^3+4 t+C=\dfrac{2}{3}(\sqrt{2-x})^3+4 \sqrt{2-x}+C\)
Mà \(F(3)=\dfrac{2}{3} \longrightarrow C=4\). Vậy \(F(x)=\dfrac{2}{3}(\sqrt{2-x})^3+4 \sqrt{2-x}+4\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
